10 Contoh Soal Anuitas dan Jawabannya, Bisa untuk Latihan Mandiri

JAKARTA, iNews.id – Contoh soal anuitas dan jawabannya berikut ini bisa dipelajari dengan seksama. Umumnya materi anuitas akan diajarkan di pelajaran matematika dan ekonomi di kelas 12 SMA sederajat.

Sebelum melihat contohnya, tentunya Anda harus terlebih dahulu mengetahui pengertian anuitas. Dikutip dari buku Matematika SMK 2: Kelompok Bisnis dan Manajemen karya Syamsuddin, (Grasindo), anuitas adalah sejumlah uang yang dibayarkan secara berkala dengan jumlah dan interval pembayaran yang tetap dalam jangka waktu tertentu. 

Baca Juga

Trump Ungkap Pilot yang Hilang dari Pesawat Tempur yang Jatuh di Iran Diselamatkan

Anuitas sendiri dibagi menjadi empat yaitu anuitas biasa, anuitas jatuh tempo, anuitas ditangguhkan, dan anuitas langsung. Anuitas dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini.

Anuitas = SP X i x (30/360)

Baca Juga

20 Contoh Kalimat Terbuka dan Tertutup dalam Matematika, Kamu Harus Tahu!

P x i x [(1+i)xt) / (1+i)t-1)]

Berikut adalah contoh soal anuitas dan jawabannya yang dikutip dari berbagai sumber, Kamis (31/8/2023).

Baca Juga

Infografis Juara Olimpiade Matematika Peraih Adhi Makayasa

Contoh Soal Anuitas dan Jawabannya

1. Budi meminjam uang sebesar Rp 30.000.000 dengan bunga 12% per tahun dan dicicil selama 3 tahun. Berapa besar cicilan yang harus dibayar setiap bulan?

Cari tahu jumlah bunga per tahun!

Jumlah bunga per tahun = 12% x Rp 30.000.000 = Rp 3.600.000 Cari tahu jumlah cicilan setiap tahun

Jumlah cicilan per tahun = (Rp 30.000.000 + Rp 3.600.000) / 3 tahun = Rp 11.200.000 Cari tahu jumlah cicilan setiap bulan

Jumlah cicilan per bulan = Rp 11.200.000 / 12 bulan = Rp 933.333,33

2. Kevin mengajukan kredit mobil via leasing seharga Rp300 juta dengan jangka waktu 5 tahun. Pihak leasing menggunakan sistem perhitungan bunga anuitas, dengan tingkat bunga sebesar 1%. 

Dengan demikian, jumlah bunga anuitas yang wajib dibayarkan Kevin adalah:

Bunga Anuitas =

= Rp300,000,000 / {[1 - (1/(1+0.01)5)] / 0.01}
= Rp300,000,000 / [(1 - 0.95/0.01]
= Rp300,000,000 / (0.05/0.01)
= Rp300,000,000 / 5
= Rp60,000,000

Jadi, total anuitas berikut bunga pembayaran kredit mobil Kevin adalah Rp360,000,000, dengan pembayaran sebesar Rp6 juta/bulan selama 5 tahun.

3. Organisasi A memiliki pinjaman yang akan segera dilunasi dengan menerapkan sistem anuitas bulanan. 

Jika besar angsuran Rp120.000,00 dan bunganya sebesar Rp300.000,00, maka anuitas pinjaman tersebut sebesar?

Diketahui:

An = Rp120.000,00
Bn = Rp300.000,00

Anuitas adalah nilai konstan yang merupakan jumlah dari angsuran dan bunga. 

Sehingga

A = An + Bn
A = 120.000+ 300.000
A = 420.000

Sehingga, anuitas pinjamannya adalah Rp420.000,00

4. Anna ingin menabung untuk pensiun selama 25 tahun. Dia akan menabung sebesar Rp 500.000 setiap bulan dengan bunga 8% per tahun. Berapa besar tabungan yang dimiliki Anna setelah 25 tahun?

- Cari tahu jumlah tabungan pertahun
- Jumlah tabungan per tahun = Rp 500.000 x 12 bulan = Rp 6.000.000 Cari tahu jumlah bunga per tahun
- Jumlah bunga per tahun = 8% x Rp 6.000.000 = Rp 480.000Cari tahu total tabungan setelah 25 tahun
Total tabungan setelah 25 tahun = (Rp 6.000.000 + Rp 480.000) x 25 tahun = Rp 165.600.000

5. Budi mengajukan pinjaman sejumlah uang ke bank. Sesuai aturan, bank tersebut menerapkan sistem anuitas bulanan untuk pinjaman tersebut. 

Jika besaran anuitas Rp600.000,00 dan bunga periode ke-5 yang dibayar Eska sebesar Rp415.000,00 maka besar angsuran periode ke-5 adalah

Penyelesaian

Diketahui:

A = Rp600.000,00
B5 = Rp415.000,00

Ditanya A5?

Jawab:

A = A5 + B5
600.000 = A5 + 415.000
A5 = 185.000

Dengan begitu, besaran angsuran periode ke 5 adalah Rp185.000

6. Andi meminjam uang sebesar Rp 50.000.000 dengan bunga 10% per tahun dan dicicil selama 5 tahun. Berapa besar cicilan yang harus dibayar setiap tahun?

- Cari tahu jumlah bunga per tahun
- Jumlah bunga per tahun = 10% x Rp 50.000.000 = Rp 5.000.000 Cari tahu jumlah cicilan setiap tahun
- Jumlah cicilan per tahun = (Rp 50.000.000 + Rp 5.000.000) / 5 tahun = Rp 11.000.000

7. Budi mengajukan pinjaman sejumlah uang ke bank. Sesuai aturan, bank tersebut menerapkan sistem anuitas bulanan untuk pinjaman tersebut. 

Jika besaran anuitas Rp600.000,00 dan bunga periode ke-5 yang dibayar Eska sebesar Rp415.000,00 maka besar angsuran periode ke-5 adalah

Penyelesaian

Diketahui:
A = Rp600.000,00
B5 = Rp415.000,00

Ditanya A5?

Jawab:

A = A5 + B5
600.000 = A5 + 415.000
A5 = 185.000

Dengan begitu, besaran angsuran periode ke 5 adalah Rp185.000

8. Misalkan seseorang mengambil pinjaman sebesar Rp 100 juta dengan bunga tahunan sebesar 10%. Jika pinjaman tersebut harus dilunasi dalam waktu 5 tahun, berapa besar cicilan bulanan yang harus dibayarkan?

Pembahasan:

Untuk menghitung cicilan bulanan, kita dapat menggunakan rumus anuitas:

Cicilan Bulanan = PV x (r x (1 + r)n) / ((1 + r)n – 1)
Dalam rumus tersebut, PV adalah nilai pinjaman awal, r adalah bunga tahunan, dan n adalah jumlah periode pembayaran.

9. Ada sebuah pinjaman yang harus dilunasi dengan 8 anuitas masing-masing sebesar Rp 22.741.448,00 yang dibayar setiap akhir bulan. Tentukan besar pinjaman jika dasar bunga yang disepakati yaitu  bunga majemuk sebesar 4% per bulan.
Penyelesaian

Diketahui:

A = 22.741.448,00
b = 4% = 0,04
n = 8

10. Sandi memiliki hutang sebesar Rp 5.000.000,00. Hutang tersebut akan dilunasi secara anuitas sebesar Rp 1.060.792,00 dengan suku bunga 2% per bulan. Hitunglah besar angsuran pada:

a. Bulan ke-3
b. Bulan ke-4

Penyelesaian
Diketahui:
A= 1.060.792,00
M = 5.000.000,00
b = 2% = 0,02

Ditanya: besar angsuran bulan ke-3 dan bulan ke-4 ???

A. Angsuran pada bulan ketiga (a3)

= (A−bM)(1+b)3−1
= (A−bM)(1+b)2
= (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1+0,02)2
= (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1,02)2
= (960.792)(1,0404)
= 999.608

Jadi, besaran angsuran yang harus dibayarkan pada bulan ketiga yaitu sebesar Rp 999.608,00

B. Angsuran pada bulan keempat (a4)

= (A−bM)(1+b)4−1
= (A−bM)(1+b)3
= (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1+0,02)3
= (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1,02)3
= (960.792)(1,0612)
= 1.019.592

Jadi, besaran angsuran yang harus dibayarkan pada bulan ketiga yaitu sebesar Rp 1.019.592,00.

Editor: Johnny Johan Sompotan