5 Contoh Soal Bunga Majemuk Beserta Pembahasan dan Rumusnya Lengkap

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal bunga majemuk banyak ditemukan dalam ujian. Materi ini merupakan salah satu materi yang dipelajari di SMK, khususnya jurusan akuntansi.

Untuk membantu kamu dalam belajar, di bawah ini sudah tersedia beberapa contoh soal dan pembahasannya yang bisa kamu gunakan. Berikut selengkapnya.

Baca Juga

Usai Berseteru, Trump Akan Sambut Zohran Mamdani di Gedung Putih Besok

Pengertian Bunga Majemuk

Sebelum memasuki contoh soal bunga majemuk, bunga majemuk adalah bunga yang ditentukan berdasarkan tabungan awal beserta tambahan bunga pada periode sebelumnya. Pada periode pertama, perhitungannya sama dengan menghitung bunga tunggal.

Namun setelah memasuki periode kedua, perhitungannya mengacu pada total tabungan periode pertama. Pada periode ketiga perhitungannya mengacu pada tabungan periode ketiga dan terus begitu selanjutnya.

Baca Juga

12 Contoh Soal Peluang dan Pembahasan Lengkap Rumusnya

Rumus Bunga Majemuk

Agar lebih membantu kamu dalam mengerjakan contoh soal bunga majemuk, Untuk setiap tabungan awal Mo dengan tingkat bunga majemuk p% per tahun, maka total tabungan setelah n tahun dirumuskan sebagai berikut.

Mn = Mo (1+p) "n

Keterangan: 

Mn= tabungan setelah n tahun

Mo= tabungan awal

P= persentase bunga

n= jangka waktu

Contoh Soal Bunga Majemuk

1. Untuk mendata angka kelahiran, pemerintah derah kota Maju Jaya mengadakan kunjungan door to door selama kurun waktu 10 tahun. Dari pendataan itu, diperoleh kesimpulan bahwa angka kelahiran per tahun di kota tersebut mencapai 8 persen dari total penduduk tahun sebelumnya. Jika jumlah penduduk tahun 2010 adalah 45.000, berapa perbandingan jumlah penduduk tahun 2010 dan 2020?

Pembahasan:

N = 10 tahun (2011-2020)

P = 8 %

Mo = 45.000

Mo : M10 = ?

Mula-mula, tentukan jumlah penduduk tahun 2020.

Mn=M₀1+pⁿ

M₁₀=45.000(1+0,08)¹⁰

M₁₀=45.000(1,08)¹⁰

M₁₀=97.152

Terakhir, tentukan perbandingan antara M0 : M10.

M₀ : M₁₀

45.000 : 97.152

5.625 : 12.114

Jadi, perbandingannya adalah 5.625 : 12.114.

2. Seorang peneliti menyimpan 80 gram zat radioaktif. Karakteristik zat tersebut adalah akan meluruh 2 persen dari massa zat mula-mula setiap 48 jam. Berapakah massa zat yang tersisa setelah 20 hari?

Pembahasan contoh soal bunga majemuk:

M₀ = 80 gram

p = 2% = 0,02

Oleh karena zat meluruh setiap 48 jam sekali = 2 hari sekali, maka 

n = 20 : 2 = 10.

M₁₀=…?

Mn=M₀1+pⁿ

M₁₀=80(1-0,02)¹⁰

M₁₀=(80)(0,98)¹⁰

M₁₀=65,37 gram

Jadi, massa zat radioaktif yang tersisa setelah 20 hari adalah 65,37 gram.

3. Suatu modal diinvestasikan senilai Rp50.000.000 dengan bunga 5 persen setiap tahunnya. Tentukan berapakah modal di akhir tahun ketiga jika modal awal diinvestasikan dengan bunga majemuk!

Pembahasan:

M₀ =Rp50.000.000

p= 5%

n= 3 tahun

Mn=M₀1+pⁿ

=50.000.000 (1+5%)³ 

=50.000.000 (1,158) 

=57.900.000.

Jadi, modal akhir di tahun ketiga dengan menggunakan bunga majemuk adalah Rp57.500.000.

4. Ayah mendepositokan uang di bank sebesar Rp20.000.000 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 7 persen per tahun. Berapakah besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10?

Pembahasan contoh soal bunga majemuk:

M₀ = Rp20.000.000

p = 7%

n = 10

p (n) = [(1+p)n – (1+p)n-1] M₀

=p (10) = [(1+0,07)10 – (1+0,07)9] 20.000.000 

=[1,967 – 1,838] 20.000.000 

=2.580.000.

Jadi, besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10 adalah Rp2.580.000.

5. Usopp menabung uang miliknya sejumlah Rp. 50.000.000 dalam perbankan HimeHime. Di mana bank HimeHime mempunyai ketentuan rasio bunga sebesar 8 persen setiap 6 bulan. Berapa tabungan Usopp bila waktu sudah berjalan selama 3 tahun?

Pembahasan: 

M₀ = Rp50.000.000

p = 8%

n = 6

Mn=M₀1+pⁿ

Mn=50.000.0001+8%⁶

Mn=79.343.716

Itu lah beberapa contoh soal bunga majemuk yang bisa kamu gunakan sebagai referensi belajar di rumah. Semoga bermanfaat!

Editor: Puti Aini Yasmin