5 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Pembahasannya Lengkap

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal fungsi komposisi sering kali ditemukan dalam tugas ataupun ujian siswa sekolah menengah atas. Yuk, pelajari bersama mengenai fungsi komposisi, untuk mempermudah kamu mengerjakan soal-soalnya. 

Apa Itu Fungsi Komposisi dan Contohnya?

Berdasarkan buku ‘Pintar Matematika SMA untuk kelas 1, 2, dan 3’ karya Joko Untoro, fungsi komposisi adalah sebagai pengembangan dari operasi dua fungsi secara berurut dan akan menghasilkan sebuah fungsi baru, hasilnya disebut sebagai fungsi komposisi. Selanjutnya, fungsi komposisi dirumuskan dengan sebagai berikut

Baca Juga

Kepung Taiwan, China Memulai Latihan Tembak Langsung Hari Kedua

• h(x) = (g.f) (x)
  = g (f(x))

Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Penyelesaiannya

1. Jika diketahui f dan g adalah dua fungsi sebagai berikut : 
f:x → 3x+1 dan g:x → 2x². Carilah fungsi komposisi dari (f o g)(x) dan (g o f)(x)!

Jawaban : 
Kita bisa memulainya dengan memasukkan g(x) terlebih dahulu kemudian mengganti x di f(x) dengan 2x². Maka, (f o g)(x) = f(g(x))=f(2x²)=3(2x²)+1=6x+1
Kemudian, (g o f)(x) =g(f(x)) = g(3x+1)= 2(3x+1)²
       = 2 (9x²+6x+1)=18x²+12x+2

Baca Juga

Rumus Bangun Ruang: Tabung, Balok, Limas, Prisma Segitiga dan Kerucut

2. Diketahui fungsi f:R→R, g:R→R dengan f(x)=x²+1 dan g(x) =x+1, tentukan bagaimana fungsi (g o f)(2)!

Baca Juga

Rumus Persamaan Kuadrat Beserta Pengertian, Contoh Soal dan Penjelasannya

Jawab : 
(g o f)(x) = g(f(x))= g(x²+1)= (x²+1)+1=x²+2
(g o f)(2) =2²+2=6 
3. Jika g(f(x)=f(g(x)), f(x)=2x+p dan g(x)=3x+120, maka nilai dari p adalah?

Jawab contoh soal fungsi komposisi:
g(f(x)=f(g(x))
g(2x+p)=f(3x+120)
3(2x+p)+120=2(3x+120)+p
6x+3p+120=6x+240+p
6x-6x+3p-p+120-240=0
2p-120=0
2p=120
p=60

Baca Juga

3 Contoh Soal Fungsi Permintaan Beserta Jawaban, Rumus dan Penjelasannya

4. Apabila f(x)=-x+3, tentukan nilai f(x²)+[f(x)]²-2f(x)

Jawab : 
f(x²)+[f(x)]²-2f(x)=-x²+3+(-x+3)²-2(-x+3)
     = -x²+3+x²-6x+9+2x-6
     = -4x+6

5. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 3x - 7, carilah (f o g)(x) 
 
Jawab:
(f o g)(x) = f(g(x)) = 2g(x) + 5= 2(3x - 7) + 5 = 6x - 14 + 5

Itulah beberapa contoh soal fungsi komposisi yang bisa membantu proses belajar kalian. Jangan lupa untuk selalu berlatih soal-soal yang lain ya!

Editor: Puti Aini Yasmin