5 Contoh Soal Jarak Titik ke Garis yang Bisa Dipelajari Siswa 

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal jarak titik ke garis lengkap dengan pembahasan berikut ini bisa dipelajari siswa di sekolah maupun rumah. 

Materi jarak titik ke garis dapat siswa temukan di mata pelajaran Matematika. Adapun yang dimaksud jarak titik ke garis adalah panjang garis yang ditarik dari sebuah titik, tegak lurus pada garis tersebut. 

Baca Juga

AS dan Iran Bertengkar Sengit di PBB Soal Perundingan Nuklir

Kedudukan titik dapat ditentukan apakah titik itu letaknya pada sebuah garis, di luar garis, terhadap bidang, atau di luar bidang. 

Untuk lebih jelasnya, berikut contoh soal jarak titik ke garis yang telah iNews.id kutip dari berbagai sumber, Rabu (31/7/2024). 

Baca Juga

Contoh Soal Hambatan Jenis, Bisa Jadi Referensi Siswa Belajar Fisika 

Contoh Soal Jarak Titik ke Garis

1. Contoh Soal 1 

Kubus ABCD.EFGH memiliki sisi 10 cm. Jarak titik C ke garis diagonal ruang AG adalah... 

Baca Juga

7 Contoh Soal Polinomial Lengkap dengan Pembahasannya

AC = diagonal sisi

= s√2= 

Baca Juga

10 Contoh Soal Penjumlahan Bilangan Bulat, Lengkap dengan Pembahasannya

10√2 

AG = diagonal ruang

= s√3

= 10√3 

GC = rusuk

= 10 

Jarak titik C ke garis AG = AC x GC / AG

= 10√2 x 10 / 10√3

= 10√2 / √3

= 10√2/√3 x √3/√3

= 10√6/3 cm

2. Contoh Soal 2

Ada prisma tegak segitiga siku-siku ABC.DEF dengan alas segititga ABC dan siku-siku di B. Panjang rusuk adalah 2√2, panjang AB = BC = 4, jadi jarak A ke EF ialah...

ABCD tegak lurus dengan BCFE, AE ada di ABED dan EF ada di BCFE sehingga membentuk segitiga AEF dengan siku-siku di E. Oleh sebab itu, maka jarak A ke EF adalah panjang garis AE. Selain itu, AE merupakan sisi miring pada segitiga siku-siku ABD. 

AE = √(AB"2+BE"2)

= √(4"2 + (2√2)"2)

= √(16+8)

= √24

= 2√6

3. Diketahui kubus dengan titik ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R adalah titik tengah rusuk EH, BF, dan VG. Jarak titik P ke garis QR ialah...

EQ = √(EF"2 + FQ"2)

= √(6"2 + 3"2)

= √(36+9)

= √45

= 3√5

4. Contoh Soal 4

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut.

Tentukan jarak antara titik E ke diagonal BD!

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut.

Oleh karena EQ tegak lurus BD,maka berdasarkan gambar di atas, jarak antara titik E ke diagonal bisa dirumuskan sebagai berikut.

Pada  segitiga EQA, siku-siku berada di A, sehingga panjangnya EQ bisa ditentukan seperti berikut.

Jadi, jarak antara titik E ke diagonal BD adalah 10√6 cm.

5. Contoh Soal 5

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan jarak antara titik S ke garis CD!

Pembahasan:

Perhatikan sisi CDHG berikut.

Berdasarkan gambar di atas, titik S diproyeksikan terhadap garis CD hingga terbentuk titik S’. 

Sementara itu, jarak antara titik S ke garis CD sama dengan panjang garis SS’. 

Oleh karena garis SS’ sejajar dengan rusuk kubus ABCD.EFGH, maka panjang SS’ = panjang rusuk kubus ABCD.EFGH = 8 cm.

Jadi, jarak antara titik S ke garis CD adalah 8 cm.

Itulah ulasan mengenai contoh soal jarak titik ke garis. Semoga bermanfaat!

Editor: Komaruddin Bagja