7 Contoh Soal Integral Matematika SMA dan Jawaban Pembahasannya Lengkap

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal integral matematika SMA bisa menjadi referensi dalam menghadapi ujian. Berikut contoh dan penjelasannya.

Rumus Integral

f(x)dx = F (x) + c

Contoh Soal Integral Matematika SMA

1. Hitung integral dari fungsi f(x) = 3x"2 + 2x + 1.

Jawaban:

Baca Juga

15 Contoh Soal PTS Matematika Kelas 6 Semester 2

Baca Juga

Langka, Pilot Ini Selamatkan 80 Penumpang dari Pesawat yang Mesinnya Meledak di Udara

Untuk fungsi f(x) = 3x"2 + 2x + 1, integralnya adalah:
∫ f(x) dx = x"3 + x"2 + x + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

2. Hitung integral tak tentu dari fungsi g(x) = 4cos(x) + 2sin(x).

Baca Juga

7 Contoh Soal US Matematika Wajib Kelas 12 Terbaru 2023 dan Jawabannya

Jawaban:

Untuk fungsi g(x) = 4cos(x) + 2sin(x), integralnya adalah:
∫ g(x) dx = 4sin(x) - 2cos(x) + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

3. Tentukan integral tertentu dari fungsi h(x) = 2x"3 - 3x"2 + 4x dalam interval [1, 5].

Jawaban:

Untuk fungsi h(x) = 2x"3 - 3x"2 + 4x, integral tertentunya dalam interval [1, 5] adalah:
∫[1,5] h(x) dx = [x"4 - x"3 + 2x"2] |[1,5]
= (5"4 - 5"3 + 2(5"2)) - (1"4 - 1"3 + 2(1"2))
= 485, dengan C adalah konstanta integrasi.

4. Hitung integral dari fungsi f(x) = (4x"3 - 6x"2 + 2x) / x.

Jawaban contoh soal integral:

Untuk fungsi f(x) = (4x"3 - 6x"2 + 2x) / x, integralnya adalah:
∫ f(x) dx = ∫ (4x"2 - 6x + 2) dx
= (4/3)x"3 - 3x"2 + 2x + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

5. Hitung integral tak tentu dari fungsi g(x) = (2e"x + 3/x) dx.

Jawaban:

Untuk fungsi g(x) = (2e"x + 3/x), integralnya adalah:
∫ g(x) dx = 2e"x + 3ln|x| + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

6. Hitung integral dari fungsi f(x) = 5√x.

Jawaban:

Untuk fungsi f(x) = 5√x, integralnya adalah:
∫ f(x) dx = (10/3)x"(3/2) + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

7. Hitung integral tak tentu dari fungsi g(x) = 4x"2 - 2/x.

Jawaban:

Untuk fungsi g(x) = 4x"2 - 2/x, integralnya adalah:
∫ g(x) dx = (4/3)x"3 - 2ln|x| + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

Demikian contoh soal integral beserta jawabannya untuk dipelajari. Semoga sukses ya!

Editor: Puti Aini Yasmin