7 Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Kelas 6 dan Jawaban

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6 patut dipelajari. Terdapat pembahasan di masing-masing soal untuk memudahkan pemahaman salah satu materi dalam pelajaran Matematika tersebut.

Memahami luas permukaan prisma segitiga menjadi kunci untuk menyelesaikan berbagai soal dan problematika terkait bangun ruang ini. Prisma segitiga sendiri merupakan sebuah bangun ruang dengan alas berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang.

Baca Juga

Tak Peduli Hari Natal, Israel Terus Serang Gaza, Tepi Barat, Lebanon dan Suriah

Adapun 7 contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6 dan jawabannya, yang dilansir iNews.id dari berbagai sumber, Rabu (28/2/2024), adalah sebagai berikut.

7 Contoh Soal Luas Permukaan Prisma Segitiga Kelas 6

1. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 17 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Jika luas permukaan prisma 1.200 cm2, tentukan tinggi prisma!

Baca Juga

10 Contoh Soal Bhinneka Tunggal Ika dan Jawabannya

Pembahasan:

Temukan dahulu panjang AC
AC = √172 - √82 
AC = √289 - √64
AC = √225 
AC = 15

Baca Juga

Contoh Soal Menghitung Episentrum Gempa, Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
1.200 cm2  = (2 x ½ x alas x tinggi segitiga) + ((AB + BC + AC) x t
1.200 = (2 x ½ x 8 cm x 15 cm) + (8 cm + 17 cm + 15 cm) x t
1.200 = 120 + 40t
40t = 1.200 – 120
40t = 1.080
t = 1.080 : 40
t = 27 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 27 cm.

Baca Juga

Contoh Soal ASDR Beserta Rumus dan Jawaban, Mahasiswa Statistika Harus Tahu!

2. Sebuah prisma segitiga panjang alasnya 18 cm dan tingginya 15 cm. Jika tinggi prisma 26 cm, maka volumenya….

Pembahasan:

Baca Juga

Contoh Soal Aturan Perkalian, Lengkap dengan Pembahasan

Luas alas = ½ x alas x tinggi
Luas alas = ½ x 18 x 15
Luas alas = 135 cm2

Menemukan volumenya
Volume = luas alas x tinggi
Volume = 135 x 26
Volume = 3.510 cm3

Jadi, volume prisma tersebut adalah 3.510 cm3

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 12 cm, tingginya 9 cm, dan tinggi prisma 21 cm. Tentukan volume dan luas permukaannya!

Pembahasan: 

Langkah 1: Mencari luas alas
Luas alas = ½ x alas x tinggi
Luas alas = ½ x 12 x 9
Luas alas = 54 cm2

Langkah 2: Mencari keliling alas
Keliling alas = a + b + c
C belum diketahui sehingga harus dicari terlebih dahulu.
C = √122 + √92
C = √144 + √81
C = √225
C = 15 cm
Keliling alas = 12 + 9 + 15
Keliling alas = 36 cm

Volume prisma = luas alas x tinggi
Volume prisma = 54 x 21
Volume prisma = 1.134 cm3

Luas prisma = (2 x luas segitiga) + (keliling alas x tinggi prisma)
Luas prisma = (2 x 54) + (36 x 21)
Luas prisma = 108 + 756
Luas prisma = 864 cm2

4. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma, dan luas permukaan prisma!

Pembahasan:

1.Panjang sisi belah ketupat
Panjang sisi belah ketupat dihitung dengan rumus pythagoras, yaitu:
BC = √52 + √122
BC = √25 + √144
BC = √169 
BC = 13

Jadi, panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm.

5. Luas alas prisma

Luas alas prisma adalah luas belah ketupat.

Luas belah ketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

L = ½ x 10 cm x 24 cm
L = 120 cm2

6. Luas permukaan prisma

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
L = (2 x 120 cm2) + (4 x 13 cm x 18 cm)
L = 240 cm2 + 936 cm2
L = 1.176 cm2

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku. Jika panjang sisinya 6 cm, 8 cm serta 10 cm, dan tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut … cm²

Pembahasan:
L = (2 x luas segitiga) + (keliling alas×tinggi prisma)
L = (2 x ½ x 6 x 8) + {(6 + 8 + 10) x 15}
L = 48 cm² + 360 cm²
L = 408 cm²

6. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 24 cm, tinggi segitiga 10 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka luas permukaan prisma tersebut .... cm²

Pembahasan:
L = (2 x luas segitiga) + (keliling alas×tinggi prisma)

Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, maka harus diketahui sisi miring segitiga dengan rumus Pythagoras untuk menghitung luasnya.
a² + b² = c²
10² + 24² = c²
676 = c²
c = 26 cm

L = (2 x luas segitiga) + (keliling alas×tinggi prisma)
L = (2 x ½ x 24 x 10) + {(24 + 10 + 26) x 30}
L = 240 cm² + 1.800 cm²
L = 2.040 cm²

7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alasnya 15 cm, tinggi 8 cm, dan tinggi prisma 21 cm. Luas prisma tersebut .... cm²

Pembahasan:
L = (2 x luas segitiga) + (keliling alas×tinggi prisma)

Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, untuk menghitung luasnya, maka kita harus mengetahui sisi miring segitiga dengan rumus Pythagoras.
a² + b² = c²
8² + 15² = c²
289 = c²
c = 17 cm

L = (2 x luas segitiga) + (keliling alas×tinggi prisma)
L = (2 x ½ x 15 x 8) + {(15 + 8 + 17) x 21}
L = 120 cm² + 840 cm²
L = 960 cm²

Itulah 7 contoh soal luas permukaan prisma segitiga kelas 6. Selamat belajar.

Editor: Komaruddin Bagja