8 Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Pembahasannya

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal radiasi benda hitam mungkin menjadi salah satu hal yang banyak dicari oleh siswa SMA. Bukan hanya itu, hal ini juga penting untuk kalian yang ingin mendalami ilmu Fisika.

Apa itu Radiasi Benda Hitam?

Sebelum membahas contoh soal radiasi benda hitam, radiasi benda hitam merupakan benda yang dapat menyerap seluruh energi kalor yang datang kepada benda tersebut. 

Baca Juga

Gempa Magnitudo 6,7 Gucang Jepang, Peringatan Tsunami Dikeluarkan

Benda hitam memiliki sifat yang dapat menyerap seluruh energi yang dipancarkan kepadanya. Ketika dipanaskan, benda akan memancarkan energi radiasi.

Karena kemampuannya menyerap sekaligus memancarkan radiasi di tingkat yang sama, benda hitam disebut sebagai pemancar radiasi yang paling baik.

Baca Juga

Besaran Pokok dan Besaran Turunan dalam Fisika, Lengkap Sifatnya

Hukum Radiasi Benda Hitam

Sebelum memasuki contoh soal radiasi benda hitam, ada baiknya kalau kamu mengetahui apa saja hukum radiasi benda hitam.

Hukum Stefan - Boltzmann

I = e x σ x T⁴

P = I x A

E = P x t

Keterangan:

I = Intensitas radiasi (Watt/m²)
T = suhu mutlak benda (K)
A = Luas penampang (m²)
P = Daya radiasi (Watt)
E = Energi radiasi (Joule)
t = waktu radiasi (s)
σ = Konstanta Stefan Boltzmann (5,67 x 10ˉ⁸ Wmˉ²Kˉ⁴)

Hukum Pergeseran Wien

λm x T = c

Keterangan:

λm = panjang gelombang intensitas radiasi maksimum
c = Tetapan Wien (2,90 x 10ˉ³ mK)
T = Suhu mutlak benda (K)

Hukum Planck

E = h x ƒ

Keterangan:

E = Energi foton yang dipancarkan (Joule)
h = tetapan Planck (h = 6,6 x 10ˉ³⁴ Js)
ƒ= Frekuensi foton (Hz)

Apabila gelombang elektromagnetik seperti cahaya mempunyai banyak foton maka energi foton tersebut akan memenuhi hubungan berikut:

E = n x h x ƒ

Persamaan pada kecepatan cahaya mengikuti persamaan gelombang elektromagnetik di atas yakni:

c = ƒ λ

Keterangan:
c = Kecepatan cahaya 3 x 10⁸ m/s

Contoh Soal Radiasi Benda Hitam

1. Suatu benda hitam memancarkan gelombang elektromagnetik dengan besar panjang gelombang 8700 Å ketika intensitas radiasi mencapai nilai maksimum. Tentukan suhu permukaan benda yang memancarkan gelombang tersebut!

Diketahui:
λm = 9000 Å = 9 x 10ˉ⁷ m
c = 2,90 x 10ˉ³ mK

Jawab:
λm x T = c
9 x 10ˉ⁷ m x T = 2,90 x 10ˉ³ mK
T = (2,90 x 10ˉ³ mK)/ (9 x 10ˉ⁷ m)
T = 3222 K

2. Sebuah pancaran sinar jingga memiliki panjang gelombang sebesar 6600 Å dari suatu benda hitam yang mengalami radiasi. Berapakah besar energi foton yang dikandung di dalam sinar jingga tersebut?

Diketahui:
λ = 6600 Å = 6,6 x 10ˉ⁷ m
c = 3 x 10⁸ m/s
h = 6,6 x 10ˉ³⁴ Js

Jawaban contoh soal radiasi benda hitam:
E = h x ƒ
E = h x (c/ λ)
E = (6,6 x 10ˉ³⁴ Js) x (3 x 10⁸/6,6 x 10ˉ⁷)
E = 3 x 10ˉ1⁹ Joule

3. Sebuah benda memiliki suhu minimum 27℃ dan suhu maksimum 227℃. Tentukan nilai perbandingan daya radiasi yang dipancarkan benda pada suhu maksimum dan minimumnya!

Pembahasan Data : 
T₁ = 27℃ = 300 K 
T₂ = 227℃ = 500 K 
P₂/P₁ = (T₂/T₁)⁴
P₂/P1₁ = (500/300)⁴ = (5/3)⁴ = 625 : 81

4. Sebuah kubus dengan panjang sisinya 20 cm, bersuhu 500 C dan emisivitas benda 1. Berapakah laju kalor yang dipancarkan kubus tersebut?

Diketahui:
A = sisi x sisi = 0,2 m x 0,2 m = 0,04 m²
T = 227 C = 500 K
e = 1
σ = 5,67 x 10⁻⁸ W/m².K4

Jawaban contoh soal radiasi benda hitam:
W = eσ A T⁴
W = (1) . (5,67 x 10⁻⁸) . (0,04) . (500)⁴
W = 141,75 Joule

5. Sebuah benda dengan luas permukaan 100 cm² bersuhu 727℃. Jika koefisien Stefan-Boltzman 5,67 x 10⁻⁸ W/mK⁴ dan emisivitas benda adalah 0,6 tentukan laju rata-rata energi radiasi benda tersebut!

Data :
σ = 5,67 x 10⁻⁸ W/mK4
T = 727℃ = 1000 K
e = 0,6
A = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ = 10⁻²

Laju energi rata-rata :
P = eσ T ⁴A
P = (0,6)(5,67 x 10⁻⁸ )(1000)⁴(10⁻²)
P = 340,2 joule/s

6. Daya radiasi yang dipancarkan suatu benda pada suhu 227℃ adalah 1200 J/s. Jika suhu benda naik hingga menjadi 727℃, tentukan daya radiasi yang dipancarkan sekarang!

Data :
T₁ = 227℃ = 500 K
T₂ = 727℃ = 1000 K
P₁ = 1200 watt

Daya radiasi yang dipancarkan sekarang :
P₂/P₁ = (T2/T1)⁴
P₂/P₁ = (1000/500)⁴
P₂ = (1000/500)⁴ x P₁
P₂ = (2)⁴ x 1200 = 16 x 1200 = 19200 watt

7. Permukaan benda pada suhu 37℃ meradiasikan gelombang elektromagnetik. Bila konstanta Wien = 2,898 x 10⁻³ m.K maka panjang gelombang maksimum radiasi permukaan adalah?

Data :
T = 37℃ = 310 K
C = 2,898 x 10⁻³ m.K
λmaks = ....?

Jawaban contoh soal radiasi benda hitam :
λmaks T = C
λmaks (310) = 2,898 x 10⁻³
λmaks = 9,348 x 10⁻⁶ m

8. Panjang gelombang radiasi maksimum suatu benda pada suhu T Kelvin adalah 6000 Å. Jika suhu benda naik hingga menjadi 3/2 T Kelvin, tentukan panjang gelombang radiasi maksimum benda!

Data :
T₁ = T Kelvin
T₂ = 3/2 T Kelvin
λmaks ₁ = 6000 Å
λmaks ₂ = ....?

Jawaban :
λmaks ₂ T₂ = λmaks ₁ T₁
λmaks ₂ (3/2 T) = 6000 Å (T)
λmaks ₂ = (2/3) x 6000 Å = 4000 Å

Itulah beberapa contoh soal radiasi benda hitam yang dapat kamu pelajari di rumah. Selamat dan semangat belajar!

Editor: Puti Aini Yasmin