9 Contoh Soal Jangkauan, Jangkauan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal jangkauan merupakan salah satu materi yang diajarkan di SMP, khususnya di bangku kelas VIII. Tak cuma itu, materi ini nantinya dipelajari di bangku SMA.

Jangkauan atau range, merupakan sub materi yang terdapat pada materi ukuran penyebaran data dalam mata pelajaran matematika. Ukuran penyebaran sendiri merupakan ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai aslinya.

Baca Juga

Profil Presiden Venezuela Nicolas Maduro: Dulu Sopir Bus, Kini Musuh AS yang Kepalanya Dihargai Rp820 Triliun

Sedangkan jangkauan adalah beda/selisih antara angka data terbesar dan angka data terkecil. Sebelum memasuki contoh soal jangkauan, kamu perlu mengetahui terlebih dahulu rumus jangkauan.

Rumus Jangkauan

• Jangkauan = Xbesar – Xkecil

Rumus Jangkauan Antar Kuartil

• Q3 - Q1

Rumus Simpangan Kuartil

• ½ (Q3 - Q1)

Keterangan:

Baca Juga

40 Contoh Soal US Matematika Kelas 6 Lengkap dengan Kunci Jawabannya

Xbesar = data terbesar
Xkecil = data terkecil
Q₁ = kuartil pertama atau kuartil bawah
Q₃ = kuartil ketiga atau kuartil atas

Baca Juga

7 Contoh Soal Integral Matematika SMA dan Jawaban Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Jangkauan

1. Jangkauan data dari 1, 3, 4, 12, 14, 13, 14, 2, 1, 4, 5, adalah…

Jawaban: 
Berdasarkan data di atas diketahui data terbesar = 14 dan data terkecil = 1

Maka jangkauan Xbesar – Xkecil = 14 – 1 = 13.

2. Jangkauan antar kuartil dari 16, 16, 18, 15, 19, 16, 17, 15, 15, adalah…

Jawaban: 

15 - 15 - 15 -  16 - 16 - 16 - 17 - 18 - 19

Berdasarkan urutan tersebut maka kita peroleh:

Q1 = 15 + 15/2 = 15
Q3 = 17 + 18/2 = 17,2
Q3 - Q1 = 17,5 - 15 = 2,5

3. Simpangan kuartil dari 13, 14, 15, 17, 11, 11, 18, 19, adalah…

Jawaban:
11 - 11 - 13 - 14 - 15 - 17 - 18 - 19

Maka: 

Q1 = 11 + 13/2 = 12
Q3 = 17+18/2 = 17,5

Simpangan Kuartil = (Q₃ – Q₁)2

Simpangan Kuartil = (17,5 – 12)/2=5,52=2,75 

Dari data 6, 6, 7, 9, 13, 16, 20, berapa nilai jangkauan, jangkauan antar-kuartil, simpangan kuartil, langkah, dan pagarnya?

4. Jangkauan

Jawaban:
Xbesar – Xkecil = 20 – 6 = 14

5. Jangkauan antar kuartil

Jawaban:
Tentukan terlebih dahulu nilai Q1, Q2, dan Q3. Dari data tersebut, diperoleh Q₁ = 6, Q₂ = 9, dan Q₃ = 16

Q₃ – Q₁ = 16 – 6 = 10

6. Simpangan kuartil

Jawaban contoh soal jangkauan:
Q₃-Q₁2=16-62=102=5

Perhatikan data berikut ini:
48, 50, 51, 55, 66, 68, 70, 70, 86

Tentukan:
- jangkauan
- jangkauan antar kuartil

7. Jangkauan

Jawaban:

Q₃ – Q₁ = 70 – 50,5 = 19,5

8. Jangkauan antar kuartil

Jawaban: 

Q₃-Q₁/2=70 – 50,52=19,52=9,75

9. Lima orang anak mengikuti ujian matematika. Tiga orang di antara mereka mendapatkan nilai sama masing-masing 75. Jika rata-rata nilai kelima anak tersebut adalah 72 dan nilai anak yang terendah adalah separuh dari nilai tertinggi, maka selisih nilai tertinggi dan terendah adalah…

Jawaban: 
Misalkan nilai anak terendah adalah x, maka nilai tertinggi adalah 2x. Sehingga data nilai anak adalah:

x, 75, 75, 75, 2x

Dari data tersebut maka:

x+75+75+75+2x/5=72
3x+225=72(5)
3x+225=360
3x=360-225
3x=135
x=1353=45

Nilai tertinggi = 2(45) = 90
Selisih = 90 – 45 = 45

Itulah beberapa contoh soal Jangkauan yang bisa kamu coba untuk pelajari di rumah. Selamat belajar!

Editor: Puti Aini Yasmin