9 Contoh Soal Turunan dan Jawaban Beserta Penjelasannya Kelas 12

JAKARTA,iNews.id - Contoh soal turunan merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika. Agar bisa menghadapi ujian dengan lancar, mari berlatih soalnya di sini.

Dalam matematika, materi ini dikenal sebagai turunan fungsi. Turunan fungsi f (x) didefinisikan f1(x) = lim f(x+h) -f(x) dengan syarat nilai limit ini ada
                    h→0

Baca Juga

Korea Utara Tembak Jatuh Drone Pengintai Korea Selatan setelah Langgar Wilayah Sejauh 8 Km

            —---------------
                        h

Contoh Soal Turunan dan Pembahasannya

• 1. Berapakah turunan dari y = 3 (x2 + 2x + 5)
  Jawaban:
  y = 3(x2 + 2x + 5)
  = 3 (2x +2)
  = 6x + 6
• 2. Tentukan turunan dari y = (x+5) + (x2 + 2x + 2)
  Jawaban:
  y = (x+5) + (x2 + 2x + 2)
  y’ = dy/dx = 1 + (2x+2)
  = 2x + 3

Baca Juga

11 Contoh Soal Bilangan Bulat Matematika Beserta Pengertian, Rumus dan Sifatnya

• 3. Tentukan turunan dari y = (2x2 + 4) (x + 6)
  Jawaban: 
  y = (2x2 + 4) (x + 6)
  u = 2x2 + 6 v = x +6
  u’ = 4x v’= 1

y’ = u’v + v’u
= 4(x + 6) + 1 (2x2 + 4)
= (4x + 24) + (2x2 + 4)
= 2x2 + 4 + 28

• 4. Tentukan turunan pertama dari y = (3x + 6)4
  Jawaban:
  y = (3x + 6)4
  y’ = 4(3x + 6)3 . 3
  y’ = 12 (3x + 6)3
• 5. Diketahui fungsi f’(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan pertama dari f adalah f’. Maka f’(x) adalah?
  Jawaban contoh soal turunan:
  f (x) = sin2 (2x + 3)
  f’(x) = 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3). 2
  = 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
• 6. Turunan pertama dari f(x) = sin2 (2x - 3) adalah f’(x)?
  Jawaban:
  f(x) = sin2 (2x - 3)

f’(x) = 2 sin (2x - 3) cos (2x - 3). 2
= 2. 2 sin (2x - 3) cos (2x - 3). 2
= 2. sin 2 (2x - 3)
= 2. sin 4x - 6

Baca Juga

Latihan Soal Matematika Kelas 6 Semester 1 Beserta Kunci Jawabannya

• 7. Turunan pertama y = (3x2 + 4x)6 adalah?
  Jawaban:
  z =  3x2 + 4x 
  = 6x +4
  y = z6
  y’ = 6 z5

y’ = dy/dz  . dz/dx
= 6z5. (6x + 4)
= 6 (3x2 + 4x)5 . (6x + 4)

• 8. Turunan kedua dari y = x3 - 3/2 x2 + 4x - 5 adalah?
  Jawaban contoh soal turunan:
  y = x3 - 3/2 x2 + 4x - 5 
  dy/dx = 3x2 - 3/2 . 2x + 4
  = 3x2 - 3x + 4

d2y/ dx = 3. 2x - 3
= 6x - 3

• 9. Tentukan persamaan garis singgung dari kurva f(x) = 3x2 + 2 yang memiliki gradien -18
  Jawaban contoh soal turun:
  f(x) = 3x2 + 2
  f’(x) = 6x

f’(x) = m
6x = -18
x = -3

Untuk x = -3, maka:
y = f(-3)
= 3 (-3)2 +2
= 27 + 2
= 29
Koordinat titik singgungnya (-3, 29)

Maka persamaan garis singgungnya adalah:
y - y1 = m (x-x1)
y - 29 = -18 (x + 3)
y - 29 = -18x -54
y = -18x - 54 + 29
y = -18x - 25

Sekian artikel mengenai contoh soal turunan serta jawabannya. Semoga dapat lo ya teman-teman. Tetap semangat belajarnya!

Editor: Puti Aini Yasmin