Contoh Soal Lingkaran Kelas 8 Lengkap Jawaban dan Rumusnya

JAKARTA, iNews.id - Mengerjakan contoh soal lingkaran kelas 8 merupakan salah satu upaya agar peserta didik mampu menguasai materi pelajaran matematika. Untuk bisa mengerjakan contoh soal, ketahui terlebih dahulu rumus penyelesaiannya. 

Rumus yang digunakan dalam bangun lingkaran, ada beberapa macam. Hal ini tergantung pada penerapan pencarian apa yang ingin diketahui. Simak informasinya berikut ini. 

Baca Juga

Awalnya Diduga Disabotase Rusia, Ternyata Warga Ukraina yang Meledakkan Jalur Kereta Api Polandia

Contoh Soal Lingkaran Kelas 8 dan Jawabannya

Berikut contoh soal lingkaran kelas 8 beserta masing-masing rumus pembahasannya.

Dalam buku “Kumpulan Soal MATEMATIKA SMP/MTs KELAS VIII” terbitan Grasindo, keliling lingkaran merupakan panjang semua busur pada lingkaran. Sedangkan luas lingkaran didefinisikan sebagai daerah lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. 

Baca Juga

7 Contoh Soal Limas Segi Empat Lengkap Rumus dan Pembahasannya

Rumus keliling dan luas lingkaran

• K = πd atau jika diketahui jari-jari lingkaran maka, K = 2πr
• L= πr²
  Misal jari-jari lingkaran mengalami perubahan ukuran maka, 
• L = n²(πr²)

Keterangan:

K = keliling lingkaran 
L = luas lingkaran 
π = 22/ 7 atau (3,14)
r = jari-jari lingkaran 
n = jumlah perubahan

Baca Juga

10 Contoh Soal Luas Trapesium dengan Rumus dan Cara Menghitungnya

Contoh Soal Lingkaran Kelas 8

Contoh Soal Mencari Luas Juring, Tembereng, dan Panjang Busur

Dijelaskan bagaimana rumus dalam mencari luas juring, tembereng, dan panjang busur. 

Dari gambar di atas, terdapat sebuah juring lingkaran AOB dengan sudut pusat α yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan busur AB. Maka, dapat diketahui sebagai berikut 

Luas juring = α/ 360॰ x luas lingkaran 
Panjang busur = α/ 360॰ x keliling lingkaran

Melalui gambar di atas dapat diperoleh
Diketahui:

L tembereng = Luas juring AOB - L ΔAOB

Adapun hubungan dari busur dengan juring pada sudut yang sama, maka:

Luas AOB = (panjang busur AB x r) / 2
Luas juring = (panjang busur x r) / 2

Contoh Soal Lingkaran Kelas 8 dan Jawabannya

1. Diketahui jari-jari lingkaran 21 cm dengan luas juring COD 462 cm², hitunglah besar sudutnya (α)
Pembahasan:

Ditanya (α)..? 

Jawab:
r = 21 
Luas juring COD = 462
L lingkaran = πr²
L lingkaran = 22/ 7 x 21² = 1.386 cm²
L juring COD = (α) COD/ 360॰ x luas lingkaran 
462 = (α) COD / 360॰ x 1.386
(α) COD = 462/ 1.386 x 360॰
= 120॰

2. Lingkaran dengan pusat Y memiliki jari-jari 12 cm dan besar sudut AYB = 45॰. Tentukan besar luas juring AYB. 

Pembahasan:
Ditanya L juring AYB…?

Jawab:
r = 12 
L lingkaran =  πr²
= 3,14 x 12² = 452,16  
 L juring = α/ 360॰ x luas lingkaran
= 45॰/ 360॰ x 452,16
= 56,52 cm²

3. Contoh Soal Mencari Sudut Pusat dan Sudut Keliling 

Sesuai dengan namanya, sudut pusat (α) merupakan sudut yang terletak pada pusat lingkaran dan pembentukannya terjadi oleh dua jari-jari. Sedangkan sudut keliling, merupakan sudut yang terbentuk oleh dua tali busur (β). Karena sudut α dan β menghadap pada busur yang sama, maka berlaku α = 2β. 

4. Contoh Soal lingkaran kelas 8
Perhatikan bangun lingkaran di bawah ini

Hitunglah:
a. Jika ∠ACB 37॰, tentukan ∠AOB
b. Jika ∠AOB 76॰ tentukan ∠ACB 

Pembahasan:
Ditanya 
a. ∠AOB
b. ∠ACB
Jawab 
a. ∠AOB = 2 ∠ACB
= 2 x 37॰
= 74॰
b. ∠AOB = 2 ∠ACB
∠ACB = ∠AOB / 2
= 76॰ / 2
= 38॰

5.  Terdapat lingkaran dengan luas 314 cm², hitunglah keliling lingkaran tersebut 

Pembahasan:
Ditanya K…?

Jawab:
L= πr²
314 = 3,14 x r²
r² = 314/3,14
r = 10 cm 
K = 2πr
K = 2 x 3,14 x 10
K = 62,8 cm 

6. Sebuah lingkaran dengan luas 30 m² mengalami perubahan ukuran jari-jari sebanyak 3 kali ukuran semula. Hitunglah luas lingkaran saat ini

Pembahasan:
Ditanya L2

Jawab:
L2 = n²(πr²)
L2 = n²L1
L2 = 3² x 30
L2 = 270 m²

Nah, itulah contoh soal lingkaran kelas 8 yang bisa kamu jadikan referensi belajar. Semoga artikel ini membantu kamu untuk mempersiapkan menghadapi latihan, ulangan, dan ujian akhir.

Editor: Puti Aini Yasmin