Contoh Soal Luas Tembereng, Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal luas tembereng berikut patut untuk dipelajari. Terdapat pembahasan di masing-masing soal untuk memudahkan pemahaman.

Melalui soal ini, para pelajar diharapkan dapat memahami luas daerah yang diarsir dalam sebuah lingkaran. Hal itu akan berguna dalam menentukan luas juring dan luas segitiga dalam lingkaran.

Baca Juga

6 Keunggulan Militer Venezuela Bergaya Soviet yang Ditakuti AS

Adapun beberapa contoh soal luas tembereng, yang dilansir iNews.id dari berbagai sumber, Rabu (21/2/2024), adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Luas Tembereng

1. Hitunglah luas tembereng dari sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm jika sudut pusatnya 60°.

Baca Juga

10 Contoh Soal Gelombang Bunyi dan Jawabannya

Penyelesaian:

r = 7 cm
α = 60°
L = (α/360°)πr2 – ½ r2 sin α
L = (60°/360°)(22/7)72 – ½ .72 sin 60
L = 25,67 – 21,31
L = 4,36 cm2

Baca Juga

Contoh Soal Titik Berat, Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

2. Hitunglah luas tembereng jika sudut pusatnya 90° dengan jari-jari 7 cm.

Penyelesaian:
L = (α/360)πr2 – ½ r2 sin α
L = (90/360)(22/7)72 – ½ .72 sin 90°

Baca Juga

Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat, Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

(sin 90° = 1)
L = 38,5 – 24,5
L = 14 cm2

3.  Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini!

Baca Juga

Rumus Volume Balok Lengkap Contoh Soal dan Cara Menghitung, Lengkap!

(Gambar)

Jika panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukan!
a. Panjang Busur CD 
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD

Jawab:

a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD
Panjang Busur CD = ∠ COD/∠ AOB x Panjang Busur AB
Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm 

b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD
Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD
Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm2

c. Luas Tembereng CD

Dengan sudut 60º, maka panjang OC = OD = CD = jari- jari lingkaran. 

Untuk mencari jari-jari lingkarannya, gunakan perbandingan sudut guna mencari keliling lingkaran, kemudian mencari panjang jari-jari nya.

Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360
Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60
Keliling lingkaran = 44 x 6
2 π r = 44 x 6
πr = 132
22/7 x r = 132
r = 132/22 x 7 = 42

Setelah r ditemukan, tinggi segitiga ODC bisa dicari dengan menggunakan rumus phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. 

t = √(422 - 212)
t = √(1,764-441
t = √1.323
 t = 21√3
 
Luas Segitiga ΔOCD = 0,5 x 42 x 21√3 = 441√3

Luas Tembereng CD= Luas Juring COD – Luas ΔOCD
= (924– 441√3) cm2
 
Itulah contoh soal luas tembereng. Semoga bermanfaat.

Editor: Komaruddin Bagja