Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat, Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal peluang kejadian bersyarat patut dipelajari. Terdapat pembahasan jawaban di masing-masing soal untuk memudahkan pemahaman.

Melalui soal-soal tersebut, siswa-siswi akan mengetahui konsep penting dalam probabilitas. Dengan begitu, pelajar dapat menganalisis hubungan antar peristiwa, menghitung probabilitas kejadian yang kompleks, dan membuat keputusan yang lebih baik dalam situasi yang tidak pasti

Baca Juga

Mengapa Brunei Tidak Mau Bergabung dengan Malaysia? Ini Sejarahnya

Adapun lima contoh soal peluang kejadian bersyarat, yang dilansir iNews.id dari berbagai sumber, Selasa (13/2/2024), adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat

1. Sebuah dadu dilempar sekali, berapa munculnya bilangan genap jika diketahui telah muncul bilangan prima! 

Baca Juga

Rumus Volume Balok Lengkap Contoh Soal dan Cara Menghitung, Lengkap!

Jawaban: 
Misal A adalah kejadian munculnya bilangan genap 
A = {2, 4, 6}, P(A) = 3/6
B adalah kejadian munculnya bilangan prima
B = {2, 3, 5}, P(B) = 3/6 
A ∩ B = {2}, P(A ∩ B) = 1/6

Kejadian munculnya bilangan genap jika diketahui telah munculnya bilangan prima adalah A\B

Baca Juga

Contoh Soal USBN Bahasa Indonesia Kelas 12, Lengkap dengan Jawabannya 

P(A\B) = P(A ∩ B)/P(B)
P(A\B) = 1/6 : 3/6
P(A\B) = 1/6 × 6/3
P(A\B) = 1/3 

Jadi, peluang kejadian bersyaratnya adalah 1/3.

Baca Juga

Contoh Soal Energi Potensial Listrik, Lengkap dengan Pembahasan

2. Seorang siswa memiliki peluang lulus ujian matematika adalah 0,6. Jika ia setelah lulus matematika, maka peluang lulus ujian komputer adalah 0,8. Peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah…

Jawaban:
Misalkan P(M) menyatakan peluang lulus ujian matematika dan P(K|M) menyatakan peluang lulus ujian komputer setelah lulus matematika. Dengan demikian, diperoleh hasil berikut:

Baca Juga

10 Contoh Soal Hukum Perbandingan Tetap, Lengkap dengan Kunci Jawaban

P(M) = 0,6; P(K|M) = 0,8
P(M ∩ K) = P(M) . P(K|M)
P(M ∩ K) = 0,6 .  0,8
P(M ∩ K) = 0,48

Jadi, peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah 0,48.

3. Di sebuah daerah, peluang bahwa suatu hari akan berawan adalah 0,4. Diketahui juga bahwa peluang suatu hari berawan dan hujan adalah 0,3. Jika hari ini berawan, peluang bahwa hari ini akan hujan adalah…

Jawaban:
Misalkan P(A) menyatakan peluang hari ini berawan dan P(A ∩ B) menyatakan peluang hari ini berawan dan hujan. Dengan demikian, diperoleh hasil berikut:

P(A) = 0,4; P(A ∩ B) = 0,3
P(A ∩ B) = P(A) . P(B|A)
P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A) 
P(B|A) = 0,3/0,4 
P(B|A) = 3/4

Jadi, peluang bahwa hari ini akan hujan jika hari ini berawan adalah ¾.

4. Peluang suatu penerbangan yang telah terjadwal teratur berangkat tepat waktu 
P(B) = 0,83; peluang sampai tepat waktu 
P(S) = 0,82 dan peluang berangkat dan sampai tepat waktu P(B ∩ S) = 0,78. Cari peluang bahwa pesawat
a. Sampai tepat waktu bila diketahui berangkat tepat waktu,
b. Berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu.

Jawaban:

a. Peluang pesawat sampai tepat waktu jika diketahui berangkat tepat waktu
P(S|B) = P(B ∩ S)/P(B)
P(S|B) = 0,78/0,83
P(S|B) = 0,94

b. Peluang pesawat berangkat tepat waktu bila diketahui sampai tepat waktu
P(S|B) = P(B ∩ S)/P(S)
P(S|B) = 0,78/0,82
P(S|B) = 0,95

5. Peluang kakak nonton film kartun sendiri = 0,65; peluang adik nonton film kartun sendiri adalah 0,80. Peluang kakak atau adik nonton film kartun adalah 0,90. Tentukan peluang kakak nonton film kartun jika adik telah nonton terlebih dahulu.

Jawaban:

Peluang kakak nonton kartun sendiri, 
P(A) = 0,65
Peluang adik nonton kartun sendiri, 
P(B) = 0,80
Peluang kakak atau adik nonton kartun, 
P(A U B) = 0,90

Pertama kita cari P(A ∩ B) terlebih dahulu:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A U B)
P(A ∩ B) = 0,65 + 0,80 - 0,90
P(A ∩ B) = 0,55

Peluang kakak nonton film kartun jika adik telah nonton terlebih dahulu adalah peluang A dengan syarat B yaitu:

P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
P(A|B) = 0,55/0,80
P(A|B) = 0,6875

Itulah lima contoh soal peluang kejadian bersyarat. Selamat belajar.

Editor: Komaruddin Bagja