Rumus Luas Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya

JAKARTA, iNews.id - Rumus luas trapesium tidak terlepas dari pelajaran matematika. Untuk bisa menjawab soal matematika tentang bangun datar trapesium, kamu harus mengetahui rumus luas dan keliling trapesium. 

Trapesium adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah sisi yang dua di antaranya saling sejajar. Namun tidak sama panjang atau disimpulkan bahwa trapesium adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi berhadapan yang sejajar. 

Baca Juga

Jenazah WNI Korban Kekerasan di Kamboja Direpatriasi

Adapun ciri-ciri dari trapesium yang membedakan dari bangun datar lainnya, yaitu sebagai berikut. 

1. Memiliki sepasang sisi yang sejajar.

Baca Juga

Luas Layang-layang: Pengertian, Sifat-sifat, Rumus dan Contoh Soalnya

2. Memiliki satu simetri putar.

3. Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.

Baca Juga

Rumus Luas Segitiga: Cara Menghitung, Jenis dan Contoh Soalnya

Rumus Luas Trapesium

Luas daerah trapesium = Luas daerah persegi panjang
Panjang persegi panjang = (a + b)
Lebar persegi panjang = ½ x t

Maka, dapat disimpulkan bahwa luas daerah trapesium dari luas trapesium adalah sebagai berikut

Luas daerah trapesium = Luas daerah persegi panjang
Luas daerah trapesium = p x l 
    = (a + b) x ½ x t 
    = ½ (a + b) x t 
    = ½ (jumlah sisi sejajar) x t 

Jadi, Luas daerah trapesium adalah L = ½ (a + b) x t 

Selain luas, ketahui juga keliling trapesium yang dapat dihitung dengan rumus berikut. 
Keliling trapesium (K) = a + b + c + d

Jenis-jenis Trapesium

Sebelum belajar contoh rumus luas trapesium ketahui macam-macamnya, sebagai berikut. 

Trapesium Sama Kaki

Jenis trapesium yang pertama adalah trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang. Selain itu, trapesium sama kaki juga memiliki satu simetri putar dan lipat.

Trapesium Siku-siku

Jenis trapesium yang kedua adalah trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang memiliki salah sudutnya adalah 90 derajat. Trapesium siku-siku tidak memiliki simetri lipat, tetapi memiliki satu simetri putar.

Trapesium Sembarang

Jenis trapesium yang ketiga atau terakhir adalah trapesium sembarang, yaitu trapesium yang tidak beraturan. Artinya, setiap sisi pada trapesium sembarang memiliki panjang yang berbeda. Selain itu, trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat, namun memiliki satu simetri putar.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sisi sejajar sebuah trapesium adalah 6 cm dan 20 cm. Jika tingginya 10 cm. Jika tingginya 12 cm, berapa luas trapesium tersebut. 

Pembahasan rumus luas trapesium

Luas = ½ (jumlah sisi sejajar) x t 
Luas = ½ (6 cm + 20 cm) x 10 cm 
Luas = 130 cm2 

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 130 cm2.

2. Diketahui sisi sejajar trapesium ABCD adalah 20 cm dan 36 cm dan tingginya 15 cm. Maka luas traspesium ABCD adalah…

Pembahasan rumus luas trapesium

Luas = ½ (jumlah sisi sejajar) x t 
Luas = ½ (20 cm + 36 cm) x 15 cm 
Luas = ½ x 56 cm x 15 cm
Luas = 420 cm2

Jadi, luas trapesium ABCD adalah 420 cm2.

3. Terdapat trapesium siku-siku dengan luas 30 cm2. Apabila panjang sisi AD = 4 cm dan AB = 9 cm, maka berapakah panjang sisi BC?

Pembahasan rumus luas trapesium

Luas = ½ (jumlah sisi sejajar) x t 
30 cm2 = ½ (9 cm + CD) x 4 cm
30 cm2 = 18 cM + 2CD
2CD = 12
CD = 12/2
 = 6 cm

EB = AB - CD 
 = 9 cm - 6 cm
 = 3 cm

Dihitung dengan rumus Pythagoras, maka diperoleh:
BC2 = EB2 + EC2
 = 32 + 42
 = 9 + 16
 = 25 

BC = 25 = 5 cm

Jadi, panjang sisi BC adalah 5 cm.

4. Pada sebuah trapesium, panjang AE = ¾ DE, DC = 5 cm, EB = 14 cm, dan EC = 13 cm. Maka, berapakah keliling bangun ABCD tersebut? 

Pembahasan rumus luas trapesium

AE = EB - DC
 = 14 cm - 5 cm
 = 9 cm

AB = AE + EB
 = 9 cm + 14 cm
 = 23 cm

DE = 4/3 AE
 = 4/3 x 9 cm
 = 12 cm

Dengan rumus Pythagoras, maka diperoleh:
AD2 = AE2 + DE2
 = 92 + 122
 = 81 + 144
 = 225 

AD = 225 
 = 15 cm

AB = AD = 15 cm

Keliling trapesium ABCD = AB + BC + CD + AD
    = 23 cm + 15 cm + 5 cm + 15 cm
= 58 cm.

Jadi, keliling trapesium ABCD adalah 58 cm. 
 
5. Diketahui panjang sisi sejajar trapesium sama kaki adalah 8 cm dan 18 cm. Luas trapesium adalah 156 cm2. Hitunglah 
-Tinggi trapesium
-Panjang kaki-kaki trapesium
-Kelilingnya 

Pembahasan rumus luas trapesium

Luas = ½ (jumlah sisi sejajar) x t 
= ½  (AB + BC) x DE 
 156 = ½ (8 +18) x DE
 DE = 12 cm ⇔ CF = 12 cm

Trapesium ABCD sama kaki maka BC = AD dan AE = FB
AE = CF = AB - CD / 2 = 18 - 8 / 2 =  5 cm

Maka, pada segitiga AED → AD2 = AE2 + DE2
     = 52 + 122
     = 169
    AD = BC = 169 = 13 cm

Keliling trapesium = AB + BC + CD + AD
= 18 + 13 + 8 + 13
= 52 cm
 

Demikian pembahasan tentang rumus luas trapesium dan contoh soal yang bisa kamu gunakan sebagai latihan pembelajaran. Semoga artikel ini membantu ya!

Editor: Puti Aini Yasmin