Rumus Pythagoras Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya Lengkap

JAKARTA, iNews.id - Rumus pythagoras beserta contoh soal yang bisa dijadikan untuk referensi belajar. Rumus pythagoras merupakan salah satu rumus matematika yang masih populer sampai saat ini.

Biasanya, rumus ini dipelajari di pelajaran matematik. Rumus ini digunakan untuk mengungkapkan salah satu panjang sisi segitiga. Namun, tahukah kamu apa rumus pythagoras dan bagaimana contohnya? Berikut penjelasannya.

Apa Arti Nama Zohran Kwame Mamdani, Wali Kota New York City Terpilih?

Apa Itu Teorema Pythagoras dan Contohnya?

Dikutip dari buku "Metode Dahsyat Hafalan Kilat Rumus Matematika" SMP Kelas 7,8,9 karya Desy Ambarwati, pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euclides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, pythagoras.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa jumlah kuadrat sisi-sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya (hipotenusa). Jika sisi a dan b merupakan alas dan tinggi dari segitiga, maka c adalah sisi miringnya.

Rumus Volume Kubus dan Luas Permukaan, Lengkap Contoh Soal serta Cara Menghitungnya

Jika dituliskan ke dalam rumus, maka akan diperoleh rumus pythagoras seperti ini c2 (kuadrat) = a (kuadrat) + b (kuadrat).

Rumus Aritmatika dan Contoh Soalnya agar Semakin Paham

Apa Saja Rumus Teorema Pythagoras?

Adapun persamaan dasar rumus pythagoras adalah sebagai berikut.
c2 = a2 + b2

Sedangkan rumus untuk mencari panjang sisi a
a2 = c2 - b2

Rumus untuk mencari panjang sisi b
b2 = c2 - a2

Rumus pythagoras dalam bentuk akar berdasarkan persamaan c2 = a2 + b2
a = √c2 - b2
b = √c2 - a2
c = √a2 + b2

Menentukan Jenis Segitiga

Sebelum mempelajari rumus pythagoras beserta contohnya, ketahui bahwa rumus ini digunakan sebagai menentukan berbagai jenis suatu segitiga seperti segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

Misalnya c panjang sisi miring segitiga antara a dan b dari dua sisi lainnya.
Jika c2 < a2 + b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip
Jika c2 > a2 + b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul
Jika c2 = a2 + b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku

Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah sebuah himpunan tiga bilangan bulat yang memenuhi rumus pythagoras. Dengan itu tripel pythagoras juga bisa disebut tiga buah bilangan bulat yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

Adapun angka-angka tripel phytagoras dan rumusnya adalah sebagai berikut.

3,4,5 → 52 = 32 + 42
5,12,13 → 52 = 32 + 42
6,8,10 → 102 = 62 + 82
7,24,25 → 252 = 72 + 242
8,15,17 → 172 = 82 + 152
9,40,41 → 412 = 92 + 402
10,24,26 → 262 = 102 + 242
11,50,51→ 512 = 112 + 502

Rumus Pythagoras Beserta Contoh Soalnya

Contoh Soal Pythagoras 1

Diketahui ∆ABC siku-siku dengan panjang sisi b=8 cm dan c=17 cm. maka tentukan sisi a!

Pembahasan:
a2 = c2 - b2
a2 = 289 - 64
a2 = √225 = 15
Didapat hasil panjang sisi a adalah 15 cm

Contoh Soal Pythagoras 2

Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi AB= 4 cm dan sisi BC=8 cm. maka tentukan panjang sisi AC!

Pembahasan:
AC=√AB2 + BC2
=√42 + 82
=√16 + 64
=√80
=√16.5 = 4√5
Didapat hasil panjang sisi AC adalah 4√5 cm

Contoh Soal Pythagoras 3

Diketahui ∆PQR dengan panjang sisi RP (Sisi Miring)= 10 cm dan sisi RQ (Tinggi)= 6 cm. Tentukan panjang sisi PQ dan luas segitiganya!

Pembahasan:
PQ= √PR2 - QR2
= √102 + 62
= √64 = 8

Luas segitiga
L=½ x alas x tinggi
=½ x PQ x QR
=½ x 8 x 6
= 24 cm2

Contoh Soal Pythagoras 4

Diketahui panjang suatu persegi panjang 8 cm. Jika diagonalnya 10 cm, luas persegi panjang tersebut adalah…\

Pembahasan:

Diagonal = d = 10 cm
panjang = p = 8 cm

Lebar = l = √d2 + p2
l= √102 - 82
l = 6 cm

Maka:
L=p.l
= 8 cm x 6 cm
= 48 cm2
Jadi, luas persegi panjang adalah 48 cm2

Nah itu tadi pembahasan rumus pythagoras beserta contoh soal dan pembahasannya. Sekarang sudah tidak bingung lagi kan dengan pythagoras? Semoga informasi di atas membantu!

Editor: Puti Aini Yasmin