Rumus Volume Kerucut, Luas Permukaan dan Luas Selimut Beserta Contoh Soalnya

JAKARTA, iNews.id - Rumus volume kerucut perlu diketahui oleh siswa, terutama untuk menjawab soal matematika. Rumus volume kerucut biasanya sudah mulai dipelajari pada mata pelajaran matematika sejak duduk di bangku Sekolah Dasar.

Tahukah kamu apa itu bangun kerucut? Contoh paling sederhana yang bisa kita temui adalah tumpeng dan topi ulang tahun, yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan bangun limas di atasnya.

Baca Juga

Serangan AS di Nigeria Salah Sasaran, Banyak Desa Tak Berafiliasi ISIS Jadi Korban

Sebelum mempelajari rumus volume kerucut, ketahui terlebih dahulu bangun kerucut. Dikutip dari buku "Kumpulan Soal Jawab Paling Update Cerdas Matematika" untuk SMA Kelas X terbitan Grasindo, kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang alas berbentuk lingkaran dan sebuah titik diluar lingkaran tersebut.

Titik ini disebut sebagai titik puncak kerucut dan bidang alas disebut lingkaran alas kerucut. Dengan kata lain, kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran.

Baca Juga

Rumus Luas Segitiga: Cara Menghitung, Jenis dan Contoh Soalnya

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut bukan berupa segitiga, tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Baca Juga

Rumus Keliling Lingkaran, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Sifat-Sifat Ruang Kerucut

Bangun ruang kerucut memiliki sifat-sifat yang membedakannya dengan bangun ruang lainnya sebagai berikut, dikutip dari buku "Kajian Matematika SD" terbitan Universitas Muhammadiyah Malang.

1. Memiliki 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut).

2. Memiliki 1 rusuk.

3. Memiliki 1 titik sudut.

Apa Saja Rumus-rumus Kerucut?

Setelah mengetahui itu bangun ruang kerucut dan sifat-sifatnya, selanjutnya simak rumus volume kerucut serta luas alas dan selimutnya, agar semakin paham.

• 1. Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus berikut ini.
V=13 ????r2t

Dengan keterangan

V = Volume kerucut
r = Jari-jari lingkaran alas kerucut
t    = Tinggi kerucut

• 2. Rumus Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus berikut ini.
????r (s + r)

Dengan keterangan

r = Jari-jari kerucut
s = Garis pelukis kerucut
???? = 22/7 atau 3,14

• 3. Rumus Luas Selimut Kerucut

Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus berikut ini.
Ls = ????rs

Dengan keterangan

L = Luas selimut kerucut
r = Jari-jari lingkaran alas kerucut
s = garis pelukis kerucut

Contoh Soal Volume Kerucut, Luas Permukaan dan Selimut

1. Contoh Soal Rumus Volume Kerucut

Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm. Jika ???? = 3,14, hitunglah volume kerucut tersebut!

Jawab

Diameter kerucut d = 12 cm sehingga jari-jarinya
r = 12 x 12 cm = 6 cm

V=13 ????r2t = 13 x 3,14 x 62 x 8 = 301,44

Jadi, volume bangun kerucut tersebut adalah 301,44 cm3

2. Contoh Soal Rumus Luas Permukaan dan Selimut Kerucut

Jari-jari sebuah kerucut adalah 6 cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, hitunglah:

-Luas selimut kerucut
-Luas permukaan kerucut

Jawab
Panjang garis pelukis (s) ditentukan sebagai berikut.

Maka, luas selimut kerucut dan permukaan kerucut adalah

Luas selimut kerucut 

Ls = ????rs
    = 3,14 x 6 x 10
    = 188,4

Jadi, luas selimut kerucut adalah 188,4 cm2   

Luas permukaan kerucut

Ls = ????r (s + r)
    = 3,14 x 6 (10 + 6)
    = 18,84 x 16
    = 301,44

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 3011,44 cm2 

Itulah tadi penjelasan lengkap tentang rumus volume kerucut, luas alas, selimut lengkap dengan contoh soalnya. Semoga informasi tadi bisa membantu!

Editor: Puti Aini Yasmin