Ketegangan kedua negara memanas sejak bulan lalu saat Turki mengirim kapal eksplorasi sumber daya laut yang dikawal oleh kapal perang untuk berburu cadangan minyak dan gas di perairan yang disengketakan dengan Yunani.
Yunani merespons dengan menggelar latihan perang sebagai peringatan, di bawah dukungan Prancis.
Namun Presiden Recep Tayyip Erdogan menunjukkan sikap melunak. Turki dan Yunanu setuju untuk memulai pembicaraan mengenai perselisihan mereka.
Pompeo pada awal September juga membahas perselisihan kedua negara saat berkunjung ke Siprus, pulau Yunani yang sepertiga wilayah utaranya diduduki Turki. AS baru-baru ini mencabut embargo senjata terhadap Siprus yang membuat Tukri marah.
Di sisi lain, Presiden AS Donald Trump mempertahankan hubungan hangat dengan Erdogan.