Otoritas sebelumnya mengatakan lebih dari 50 orang sedang dirawat karena cedera.
"Ini adalah tragedi besar yang dirasakan oleh keluarga-keluarga yang kehilangan orang-orang terkasih mereka," kata Presiden Afsel Cyril Ramaphosa.
Saat Ramaphosa mengunjungi lokasi kebakaran di malam hari, jeritan putus asa dari kerabat korban memenuhi udara.
"Ini adalah tanda bagi kita untuk mulai mengatasi situasi perumahan di pusat kota," katanya.