JAKARTA, iNews.id - Contoh soal aljabar kelas 7 beserta kunci jawaban dan pembahasannya bisa dijadikan media pembelajaran siswa.
Aljabar adalah salah satu bentuk cabang ilmu dari matematika yang pembahasannya menyasar mengenai suatu penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan memakai simbol pengganti.
Dilansir dari beragam sumber, Kamis (6/3/2025) berupa konstanta dan variabel, karena ilmu ini bisa dikatakan sebagai salah satu cabang ilmu matematika dengan di dalamnya memiliki teori bilangan, geometri dan teori aljabar dalam sebuah penelitian.
1. Hasil penjumlahan dari -3a –6b + 7 dan 13a – (-2b) + 4 adalah ....
A. 16a -8b + 11
B. 10a + 4b + 11
C. 10a -4b + 11
D. -16a -4b + 11
Pembahasan:
(-3a –6b + 7) + (13a – (-2b) + 4) = (- 3a + 13a) + (-6b + 2b) + (7 + 4) = 10a - 4b + 11
Jawaban: C
2. Hasil perkalian dari (4x - 5)(3x + 3) adalah ....
A. 12x² -3x - 15
B. 12x² +3x - 15
C. 12x² -27x - 15
D. 12x² + 27x + 15
Pembahasan:
(4x - 5) (3x + 3) = 12x² + 12x – 15x – 15 = 12x² – 3x – 15
Jawaban: A
3. Bentuk -6x² – x + 4y variabel-variabelnya adalah ....
A. -6, -1 dan 4
B. x² , x dan y
C. x + y
D. x² – 4y
Pembahasan:
Variabel adalah huruf yang ada pada suatu persamaan. Jadi, variabel dari -6x² – x + 4y adalah x² , x dan y.
Jawaban: B
4. Pada bentuk aljabar x² – 2x – 5 koefisien-koefisiennya adalah ....
A. x²
B. -2
C. - 2x dan - 5
D. -2 dan -5
Pembahasan:
Koefisien adalah angka didepan variabel. Jadi, koefisien dari x² – 2x – 5 adalah -2.
Jawaban: B
5. Diketahui bentuk aljabar 3a² -7a -9, suku yang merupakan konstanta saja adalah ....
A. 3a²
B. a
C. -7
D. -9
Pembahasan:
Konstanta adalah bilangan yang tidak dimuati variabel. Jadi, konstanta dari bentuk 3a² -7a -9 adalah -9.
Jawaban: D
6. 8p + 5q dikurangkan dengan 2p – 4q maka hasilnya adalah ....
A. 6p - q
B. 6p + 9q
C. -6p + q
D. -6p – 9q
Pembahasan:
(8p + 5q)-(2p – 4q) = (8p – 2p) + (5q + 4q) = 6p + 9q
Jawaban: B
7. Bentuk paling sederhana dari 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) adalah ....
A. 3x – 2y
B. 3x – 17y
C. 3x – 5y
D. 3x – 35y
Pembahasan:
4(2x – 5y) – 5(x + 3y) = 8x – 20y – 5x – 15y = 3x – 35y
Jawaban: D
8. KPK dan FPB dari 6a² dan 8ab berturut-turut adalah ....
A. 48 a²b dan 2a
B. 24 a²b dan 4ab
C. 24 a²b dan 2a
D. 24 a²b dan 2ab
Pembahasan:
6a² = 2 × 3 × a²
8ab = 2³ × a × b
KPK dari 6a² dan 8ab = 24a²b = 2³ . 3 . a² . b
FPB dari 6a² dan 8ab = 2a = 2 . a
Jawaban : C
9. Jika a = 3, b = 0, c = -3 maka nilai dari [ax(b + c - a)] x (b + c) adalah ....
A. 54
B. 9
C. 0
D. -18
Pembahasan:
[ax(b + c - a)] x (b + c) = [3x(0 + (-3) - 3)] x (0 + (-3)) = [3 x (-6)] x (-3) = (-18) x (-3) = 54
Jawaban: A
10. Hasil pengerjaan dari (4c + 8d – 3e) – (6c + 2d – 2e) adalah ....
A. -2c + 6d + e
B. -2c + 6d - e
C. -2c + 10d + e
D. -2c + 10d - e
Pembahasan:
(4c + 8d – 3e) – (6c + 2d – 2e) = (4c-6c)+(8d-2d)-(3e+2e) = -2c + 6d - e
Jawaban: B
11. Selepas jam pelajaran, bu guru meminta tolong pada Yono dan Yani untuk buku tulis, pensil, dan penghapus yang akan dibagikan kepada teman-teman di kelas mereka. Yono membeli 2 kardus buku tulis, 1 kardus pensil, dan 5 penghapus.
Adapun Yani membeli 2 kardus buku tulis, 2 kardus pensil, dan 3 penghapus. Total jumlah buku dan pensil di tiap kardus sama. Dari informasi ini, cari bentuk aljabar dari buku tulis, pensil, dan penghapus yang dibeli oleh Yono dan Yani!
Jawaban: 2 x + 1y + 5z (Yono) dan 2x + 2y +3z (Yani)
Penyelesaian soal cerita aljabar kelas 7 di atas tidak terlalu rumit, yakni:
a. Pembelian oleh Yono bisa dimisalkan:
2 kardus buku tulis = 2x
1 kardus pensil = 1y
5 penghapus = 5z
Jika diujumlah = 2 x + 1y + 5z
b. Pembelian oleh Yani bisa dimisalkan:
2 kardus buku tulis = 2x
1 kardus pensil = 2y
5 penghapus = 3z
Jika dijumlahkan = 2x + 2y +3z
Jadi, jumlah pembelian Yono adalah 2 x + 1y + 5z, sementara Yani sebanyak 2x + 2y +3z.
12. Joni punya tabungan di bank senilai Rp7.500.000. Sementara itu nilai tabungan Parjo 5x – 50.000. Agar nilai tabungan Parjo sama dengan milik Agung, berapakah x?
Jawaban: 1.510.000
Penyelesaian soal cerita aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:
5x - 50.000 = 7.500.000
5x = 50.000 + 7.500.000
5x = 7.550.000
x = 7.550.000/5
x = 1.510.000
13. Mulyono menaiki motor dengan jarak 3x + y kilometer dalam waktu 10 jam. Adapun x = 70 dan y = 30. Dengan informasi itu, hitung kecepatan rata-rata per jam laju motor Mulyono!
Jawaban: 24 km/jam
Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:
Diketahui:
Jarak yang ditempuh: 3x + y
Waktu tempuh: 10 jam
x = 70
y = 30
Cari jarak:
Jarak = 3x + y
Jarak = 3(70) + 30
Jarak = 210 + 30
Jarak = 240 km
Ingat rumus kecepatan rata-rata = total jarak / total waktu tempuh, maka:
Kecepatan rata-rata = 240 km / 10 jam = 24 km/jam.
14. Segitiga ABC memiliki 3 sisi berbeda panjangnya. Sisi A = x + 3y + 1. Sisi B = x + 2y –2. Sisi C = 2x – y +4. Hitung keliling segitiga ABC!
Jawaban: 4x + 4y + 3
Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:
Diketahui:
Sisi A = x + 3y + 1
Sisi B = x + 2y –2
Sisi C = 2x – y +4
Keliling segitiga adalah A + B + C, sehingga:
Keliling segitiga = (x + 3y + 1) + (x + 2y –2) + (2x – y +4)
Keliling segitiga = 4x + 4 y + 3 [Setelah suku sejenis digabung].
15. Marco membeli 900 kelereng untuk dibagi pada 3 anaknya. Anak kedua mendapat 50 kelereng lebih banyak daripada anak ketiga.
Sementara itu, anak pertama memperoleh bagian kelereng sebanyak tiga kali lebih banyak dari anak yang kedua. Dengan memakai operasi aljabar, hitung jumlah kelereng yang diterima oleh anak ketiga!
Jawaban: 140 kelereng
Penyelesaian soal matematika aljabar kelas 7 dalam bentuk cerita di atas sebagai berikut:
Diketahui:
Jumlah kelereng anak ketiga dimisalkan sebagai x
Jumlah kelereng anak kedua: x + 50
Jumlah kelereng anak pertama: 3(x+50)
Jumlah total kelereng: 900
Buat persamaan aljabar dengan info di atas:
x + (x+50) + 3(x+50) = 900
Sederhanakan persamaan aljabar di atas:
x + x + 50 + 3(x+50) = 900
x + x + 50 + 3x + 150 = 900
5x + 150 = 900
5x = 900 - 200
5x = 700
x = 700/5
x = 140
Jadi, jumlah kelereng yang diperoleh anak ketiga sebanyak 140.