Penyelesaian
Diketahui:
Persamaan pertama = 3x + 5y = 16
Persamaan kedua = 4x + y = 10
Langkah pertama: ubah salah satu persamaan dan cari yang termudah. 4x + y = 10 → y = -4x + 10
Langkah kedua: substitusi nilai 4x + y = 10 ke persamaan pertama untuk mencari nilai x.
3x + 5y = 16
3x + 5 (-4x + 10) = 16
3x - 20x + 50 = 16
-17x = 16 - 50
-17x = -34
x = 2
Langkah ketiga: mencari nilai y dengan menggunakan salah satu persamaan. Misalnya dari persamaan pertama.
3x + 5y = 16
3 (2) + 5y = 16
6 + 5y = 16
5y = 16 - 6
5y = 10
y = 2
Langkah keempat: didapatkan nilai x = 2 dan nilai y = 2. Karena ditanyakan nilai a dan b, dimana x = a dan y = b, maka
x = a = 2
y = b = 2
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30.
Penyelesaian
Diketahui:
Persamaan pertama = z + 3y = 15
Persamaan kedua = 3x + 6y = 30
Langkah pertama: ubah salah satu persamaan dan cari yang termudah. x + 3y = 15 → x = -3y + 15