1. √6 + 2√8
Jawab
Misalkan x = √6 + 2√8 dengan x > 0.
Maka
x² = 6 + 2√8
= (4 +2) + 2√4 x 2
= 4 + 2 x √4 x √2 + 2
= (√4)² + 2 x √4 x √2 +(√2)²
x² = (√4 + √2)²
sehingga
x = √4 + √2
Jadi, √6 + 2√8 = √4 + √2
2. √48 + √108 - √27
Jawab
= √16 x 3 + √36 x 3 - √9 x 3
= √16 x √3 + √36 x √3 - √9 x √3
= 4 x √3 + 6 x √3 – 3 x √3
= (4 + 6 – 3) √3
Jadi, bentuk sederhana dari √48 + √108 - √27 adalah 7√3
3. √20 + √45
Jawab
=√4 x 5 + √9 x 5
= √4 x √5 + √9 x √5
= 2 x √5 + 3 x √5
= (2 + 3) √5
Jadi, bentuk sederhana dari √20 + √45 adalah 5√5
4. 5√3 - 2√3 - √12
Jawab:
= 5√3 - 2√3 - (√4) (√3)
= 5√3 - 2√3 - 2√3
= (5 - 2 - 2) √3
= √3
Jadi, bentuk sederhana dari 5√3 - 2√3 - √12 adalah √3.
5. 3(√3 + 2√8)
Jawab:
= 3(√3) + (3 x 2)√8
= 3√3 + 6√8
= 3√3 + 6(√4)(√2)
= 3√3 + 12√2
Jadi, bentuk sederhana dari 3(√3 + 2√8) adalah 3√3 + 12√2.
Itulah ulasan mengenai contoh soal menyederhanakan bentuk akar. Semoga bermanfaat!