JAKARTA, iNews.id - Contoh soal trigonometri dan jawabannya penting untuk dipelajari para siswa yang duduk di bangku sekolah. Berikut contoh dan pembahasannya.
Melansir buku 'SKS Pendalaman Matematika SMA Kelas 10, 11, 12' karya Nuru Shofi dan Tri Astuti, trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga. Trigonometri memiliki fungsi seperti sinus, cosinus dan tangen.
1. Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang salah satu sudutnya adalah 30°. Jika panjang sisi tegaknya adalah 10 cm, berapakah panjang sisi miringnya?
Pembahasan:
Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi miring dapat ditentukan menggunakan rumus Pythagoras. Dalam hal ini, panjang sisi miring adalah hipotenusa, dan panjang sisi tegak adalah salah satu sisi.
Dalam segitiga ini, panjang sisi miring (hipotenusa) dapat ditentukan menggunakan rumus Pythagoras:
hipotenusa"2 = sisi tegak"2 + sisi alas"2
Panjang sisi miring (hipotenusa) = √(sisi tegak"2 + sisi alas"2)
= √(10"2 + 10"2)
= √(100 + 100)
= √200
= 10√2 cm (jawaban)
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 10√2 cm.
2. Dalam sebuah segitiga, panjang sisi tegak adalah 5 cm dan panjang sisi miring adalah 13 cm. Berapakah besar sudut yang membentuk sisi tegak dengan sisi miring?
Pembahasan Contoh Soal Trigonometri:
Untuk mencari besar sudut antara sisi tegak dan sisi miring dalam segitiga, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri invers seperti sin"(-1), cos"(-1), atau tan"(-1).
Dalam hal ini, kita akan menggunakan fungsi invers sine (sin"(-1)) untuk mencari sudutnya:
sin"(-1)(sisi tegak/hipotenusa) = sudut
sin"(-1)(5/13) = sudut
sudut ≈ 22.62° (jawaban)
Jadi, besar sudut antara sisi tegak dan sisi miring adalah sekitar 22.62°.