JAKARTA, iNews.id - Kumpulan contoh soal himpunan berikut ini bisa menjadi referensi belajar untuk siswa. Himpunan merupakan kumpulan objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.
Himpunan disimbolkan dengan huruf kapital, sedangkan jika anggota himpunan tersebut berupa huruf maka anggotanya dituliskan dengan huruf.
Agar dapat lebih mengerti tentang himpunan, kamu bisa menyimak ulasan singkat iNews.id tentang himpunan beserta contoh soalnya berikut ini.
Sebelum membahas tentang contoh soal himpunan, kamu terlebih dahulu harus mengetahui cara penulisan himpunan serta jenis-jenis himpunan.
Dalam menuliskan himpunan sendiri terdapat beberapa cara, yaitu:
1. Dengan kata-kata, yakni dengan menyebutkan semua syarat atau sifat dari anggota himpunan tersebut dalam kurung kurawal. Contoh:
A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40.
Ditulis, A = {bilangan asli antara 10 dan 40}.
2. Notasi pembentuk, yakni dengan menyebutkan semua sifat dari anggota himpunan tersebut, dimana anggotanya dinyatakan dalam suatu variabel dan ditulis dalam kurung kurawal. Contoh:
A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40.
Ditulis, A= {x |10 < x < 40, x ϵ bilangan prima}
Keterangan: “ϵ” dibaca anggota dari
3. Mendaftarkan anggota-anggotanya, yakni menuliskan semua anggota himpunan tersebut dalam kurung kurawal dan tiap anggotanya dibatasi dengan tanda koma. Contoh:
A merupakan bilangan prima antara 10 dan 40
Ditulis, A={11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 33, 37}
Selanjutnya, kamu dapat menyimak penjelasan tentang jenis-jenis himpunan berikut ini.
Himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan. Himpunan semesta disimbolkan dengan “S”. Contoh:
A = {2, 3, 5, 7}, maka dapat ditulis dengan S = {bilangan prima}.
Himpunan kosong artinya himpunan yang tidak mempunyai anggita. Himpunan kosong disimbolkan dengan { } atau ∅.
Himpunan bagian adalah himpunan A yang merupakan bagian dari himpunan B. Kemudian, seluruh anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B.
Contoh:
P = {1, 2, 3}
Q = {1, 2, 3, 4, 5}
Maka P ⊂ Q atau Q ⊃ P
Simak contoh soal himpunan berikut ini:
Soal 1
Diketahui :
K = { bilangan prima antara 2 dan 12} dan
L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}.
A ∩ B adalah ….
A. { 3,5,6,7,9,11,12}
B. { 5,6,7,9,11,12}
C. {3,6,9}
D. {3}
Pembahasan:
K = { bilangan prima antara 2 dan 12}, maka K={3,5,7,11}
L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}, maka L={3,6,9,12}
K∩L = {3}
Jadi, jawaban yang benar adalah: D
Soal 2
Jika K = { k, o, m, p, a, s } dan L = { m, a, s, u, k }, maka K ∪ L = . . .
A. { p. o, s, u, k, m, a }
B. { m, a, s, b, u, k }
C. { p, a, k, u, m, i, s}
D. { k, a, m, p, u, s }
Pembahasan:
K = { k, o, m, p, a, s }
L = { m, a, s, u, k }
K ∪ L = { k, o, m, p, a, s, u }
Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota K = anggota K ∪ L adalah opsi A.
Jadi, jawaban yang benar adalah: A.
Soal 3
Diketahui :
A = { x | 1 < x 5, maka x adalah bilangan bulat }.
B = { x | x 5, maka x adalah bilangan prima }.
Maka tentukanlah hasil dari A ∪ B ?
Pembahasan:
A = { 2, 3, 4 ,5 }.
B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }.
Simbol dari ( union atau gabungan ) yang artinya adalah salah satu cara untuk menggabungkan anggota himpunan yang saling terkait.
A ∪ B = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.
Jadi, hasil dari A ∪ B adalah = { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 }.
Soal 4
Di dalam sebuah kelas tercatat ada 21 orang siswa yang gemar bermain basket, lalu ada juga 19 orang siswa yang gemar bermain sepak bola, kemudian ada juga 8 orang siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola, serta ada juga 14 orang siswa yang tidak gemar olahraga.
Maka hitunglah berapa banyak siswa di dalam kelas tersebut ?
Pembahasan:
8 orang siswa yang gemar bermain basket dan sepak bola..
Terdapat 21 – 8 = 13 orang siswa yang hanya gemar bermain basket.
Terdapat 19 – 8 = 11 orang siswa yang hanya gemar bermain sepak bola.
Banyak siswa yang tidak gemar berolahraga ada 14 orang siswa.
Jumlah total dari siswa nya ada :
S = 13 + 8 11 + 14
S = 46 orang siswa
Jadi, banyak siswa yang di dalam kelas tersebut ada = 46 orang siswa.
Soal 5
Selama proses rekrutmen, terdapat 69 pelamar yang lolos mengikuti tes tertulis dan wawancara.
Terdapat 48 orang yang lulus wawancara dan 48 orang yang lulus tes tertulis.
Namun, diketahui bahwa ada 6 orang yang tidak mengikuti tes tertulis maupun wawancara. Lalu, berapakah jumlah pelamar yang diterima sebagai karyawan di perusahaan tersebut?