Kariernya di sektor pasar modal dan perbankan kemudian berkembang. Destry menjabat Kepala Ekonom Mandiri Sekuritas selama 2005–2011. Setelah itu, dia dipercaya menjadi Kepala Ekonom PT Bank Mandiri (Persero) Tbk pada 2011–2015.
Destry juga pernah mengemban sejumlah tugas di pemerintahan dan lembaga keuangan. Dia menjadi Ketua Satuan Tugas Ekonomi di Kementerian BUMN pada 2014–2015.
Pada periode 2015–2019, Destry menjabat sebagai Anggota Dewan Komisioner Lembaga Penjamin Simpanan (LPS).
Karier Destry di Bank Indonesia dimulai setelah dia diangkat sebagai Deputi Gubernur Senior BI melalui Keputusan Presiden (Keppres) RI Nomor 74/P/2019 tertanggal 29 Juli 2019 untuk masa jabatan 2019–2024. Dia mengucapkan sumpah jabatan pada 7 Agustus 2019.
Destry kemudian kembali dipercaya menduduki posisi Deputi Gubernur Senior BI untuk periode kedua, yakni 2024–2029. Pengangkatan tersebut berdasarkan Keppres Nomor 74/P/2024 tertanggal 10 Juli 2024 dan dikukuhkan melalui pengucapan sumpah jabatan pada 7 Agustus 2024.
Sementara itu, Destry diketahui meraih gelar sarjana dari Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, kemudian melanjutkan pendidikan magister hingga memperoleh gelar master dari Cornell University, Amerika Serikat.