Rumus Persamaan Kuadrat Beserta Pengertian, Contoh Soal dan Penjelasannya

Cara Menyelesaikan Permasalahan Kuadrat

Nah, untuk menyelesaikan soal persamaan kuadrat, ada tiga rumus yang bisa digunakan, yakni sebagai berikut:

• 1. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran

Rumus persamaan kuadrat pemfaktoran 
a(x – x1) (x – x2) = 0

Contoh Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut ini dengan cara pemfaktoran dari x2 – 4x = 0 
 x2 – 4x = 0 -> x (x – 4) = 0
-> x = 0 atau x - 4 = 0
-> x = 0 atau x = 4

Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah x = 0  atau x = 4. Dengan kata lain, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah (0,4)

• 2. Melengkapkan kuadrat sempurna

Rumus persamaan kuadrat sempurna 

Contoh Soal : 

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapi bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 2x – 3 = 0
x2 + 2x – 3 = 0 -> x2 + 2x = 3

Bentuk kuadrat x2 + 2x dapat diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna dengan cara menentukan nilai konstanta sebagai kuadrat setengah koefisien x, yaitu (½ x 2)2 = 1, sehingga diperoleh : x2 + 2x = 3 -> x2 + 2x (½ x 2)3 = 3 + (½ x 2)2 
-> x2 +2x + 1 = 3 + 1
-> (x + 1)2 = 4
-> x + 1 = ± 
-> x + 1 = ± 2
-> x + 1 = -2 atau x + 1 = 2
-> x = -3 atau x = 1. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-3, 1)