Kakek dari Anies, A.R Baswedan adalah seorang jurnalis, tokoh pejuang kemerdekaan Indonesia, diplomat dan serta sastrawan Indonesia.
A.R Baswedan pernah menjadi anggota Badan Penyelidik Usaha dan Persiapan Kemerdekaan Indonesia (BPUPKI), hingga Wakil Menteri Muda Penerangan RI kedua pada Kabinet Sjahrir.
A.R Baswedan disebut sebagai salah satu diplomat pertama Indonesia yang berhasil mendapatkan pengakuan de jure dan de facto pertama bagi eksistensi Republik Indonesia dari Mesir. Oleh karena itu, kakek Anies Baswedan kini dikenal sebagai salah satu tokoh pejuang kemerdekaan dan pahlawan nasional.
Akar klan keluarga Baswedan di Indonesia bermula dari kakek A.R Baswedan, yakni Umar Baswedan dan kakaknya yang bernama Ali Baswedan.
Dikutip dari buku berjudul Abdul Rahman Baswedan : Karya dan Pengabdiannya yang ditulis oleh Suratmin tahun 1989, Umar dan Ali Baswedan dari Hadramaut atau Yaman sekitar pertengahan abad ke-19 Masehi.
"Sebutan Baswedan sebagai nama suku (klan) diperkenalkan untuk pertama kalinya di Indonesia oleh kakeknya yang bernama Umar bin Abubakar bin Mohammad bin Abullah dan kakaknya yang bernama Ali." tulis Suratmin dalam bukunya.
Suratmin dalam bukunya menjelaskan, klan Baswedan dan juga orang-orang Arab lainnya datang ke Indonesia dengan tujuan ekonomi (berdagang), di samping menyiarkan agama Islam.
Umar Baswedan sendiri adalah pedagang yang sukses dan kaya raya sekaligus ulama yang memiliki hubungan luas. Bahkan Suratmin menyebut bahwa A.R Baswedan masih menerima banyak warisan ketika kakeknya, Umar Baswedan meninggal pada pada 14 Jumadil Awal 1329 H atau 13 Mei 1911.
"Di antara harta warisannya, terdapat buku-buku agama antara lain Al Quran tulisan tangan yang dibawa kakeknya dari Hadramaut. Buku-buku berusia ratusan tahun itu sekarang disimpan di perpustakaan Abdul Rahman." tulis Suratmin.
Umar Baswedan menikah dengan wanita kelahiran Surabaya bernama Noor binti Salim. Dari sebelah ibundanya, A.R Baswedan adalah cucu dari Abdullah Djarhum dari Bangil, Pasuruan, Jawa Timur.