Di level klub, Klara juga memiliki segudang pengalaman karena sudah bermain di berbagai tim. Dia pernah bermain bersama tim voli Barcelona pada 2017 hingga 2018.
Klara kini sudah kembali membela klub lamanya, Haok Mladost Zagreb, sejak pertengahn 2020. Dia memang mengawali karier di klub tersebut pada 2014-2016.
Selain itu, Klara sempat bermain di Italia bersama Epiu Pomi Casalmaggiore, lalu ke Spanyol untuk bergabung dengan Barcelona, pindah lagi ke Slovenia karena membela GEN-I Volley, kemudian hijrah ke Finlandia dan bermain untuk LP Vampula pada musim 2019-2020.