Kariernya dimulai dari SSB Hasanuddin Makassar hingga 2014, kemudian memperkuat PSM Makassar pada 2014-2015 dan membela tim PON Sulsel pada 2015-2016. Selanjutnya, Asnawi sempat bergabung dengan Persiba dari Oktober 2015 hingga Januari 2017.
Setelah itu, Asnawi kembali ke PSM Makassar hingga Februari 2021 sebelum memutuskan berkarier di luar negeri dengan bergabung ke Port FC di Thailand. Klub Indonesia terakhir yang ia bela adalah PSM Makassar.
Kegagalan transfer ini menegaskan Port FC serius mempertahankan pemain andalannya. Asnawi menjadi sosok penting di lini pertahanan klub Thailand, yang membuat manajemen enggan melepasnya meski Persib menawarkan kesempatan kembali ke tanah air.
Keputusan Port FC menjaga Asnawi sekaligus membuktikan kualitasnya sebagai bek yang diminati di kancah sepak bola Asia Tenggara, sekaligus membuka peluang pengalaman internasional yang lebih matang untuk kariernya.
Ke depan, publik menunggu apakah peluang Asnawi kembali ke Persib akan muncul di masa depan, atau kariernya akan terus berkembang di luar negeri.