Padahal, saat itu Arsenal menghadapi Indonesia Dream Team yang berisi pemain terbaik di Liga Super Indonesia atau ISL. Arsenal kemudian menang dengan skor besar, 7-0.
Karier Martinez kemudian melejit kala dipasang oleh Mikel Arteta sebagai kiper utama pada 2020 lalu. Hal itu dilakukan usai kiper utama dari Arsenal, Bernd Leno, diterpa cedera.
Setelah namanya naik daun, Martinez hengkang pada September 2020. Hal tersebut dilakukan demi mencari menit bermain dan akhirnya merapat ke Aston Villa.
Sejak menjadi pilihan utama Aston Villa, Martinez kemudian menjadi penjaga gawang utama Argentina. Dia kemudian menjuarai Copa America 2021 dan Piala Dunia 2022 berkat kemampuannya menepis penalti.