Alvarez merupakan pemain jebolan akademi River Plate. Dia melakukan debut profesionalnya dengan tim utama klub Argentina tersebut pada 27 Oktober 2018. Beberapa minggu kemudian dia memenangkan Copa Libertadores, masuk sebagai pemain pengganti selama perpanjangan waktu di final.
Dia mencetak gol kompetitif pertamanya pada 17 Maret 2019 dan, selama beberapa tahun berikutnya, dia memenangkan Copa Argentina, Supercopa Argentina, Primera Division, dan Trofeo de Campeones.
Secara individu, Alvarez menjadi top skor Liga Argentina 2020-2021 dengan 18 gol. Dia mengakhiri kariernya di River Plate dengan 54 gol dan 31 assist dalam 122 pertandingan.
Pada 2022, Alvarez bergabung dengan Manchester City. Di klub kaya Inggris itu, dia telah memenangkan dua gelar Liga Inggris, Liga Champions, Piala FA, Piala Super Eropa, dan Piala Dunia Antarklub. Selama dua musim di Inggris, dia memainkan 103 pertandingan dan mencatat 36 gol dan 18 assist.
Sukses di klub, Alvarez juga menunjukkan pesonanya di Timnas Argentina. Dia melakoni debutnya di Timnas senior pada 3 Juni 2021. Bersama negaranya, dia sukses mengangkat trofi Copa America 2022 sebelum memenangkan Piala Champions CONMEBOL–UEFA dan Piala Dunia 2022. Musim panas ini, dia kembali memenangkan Copa America kedua dalam kariernya dan juga mewakili negaranya di Olimpiade.
Hingga saat ini, ia telah bermain 36 kali untuk Argentina, mencetak sembilan gol dan memberikan satu assist.
Dengan begitu, di usia muda Alvarez telah memenangkan semua titel utama bersama klub dan Timnas Argentina.