Alvarez melakukan debut seniornya di River Plate pada Oktober 2018. Dia telah menorehkan reputasi sebagai salah satu penyerang muda terbaik di Argentina.
Dia mencetak 36 gol dan 25 assist dalam 96 penampilan di River Plate, termasuk satu gol dalam kemenangan 4-0 mereka atas Racing pada November. Hasil itu memastikan gelar Liga Argentina.
Alvarez melakukan debut internasional seniornya dalam kualifikasi Piala Dunia melawan Cile pada Juni tahun lalu. Dia juga menjadi bagian dari skuad Argentina yang memenangkan Copa America pada Juli.