Selama berkarier di Eropa, Kwon memperkuat Dijon FCO di Liga Prancis dan SC Freiburg di Liga Jerman. Setelah itu, dia kembali ke Korea Selatan dengan membela Gimcheon Sangmu, Jeonbuk Hyundai Motors, dan Jeju SK sebelum menerima pinangan Persija.
Pengalaman Kwon juga tercatat di level internasional. Namanya masuk dalam skuad Timnas Korea Selatan pada Piala Dunia 2018 dan Piala Dunia 2022.
Meski terdaftar dalam skuad Piala Dunia 2018, dia tidak sempat tampil akibat cedera yang dialami sebelum turnamen dimulai. Debutnya di ajang sepak bola paling bergengsi akhirnya terwujud pada Piala Dunia 2022 saat Korea Selatan menghadapi Ghana. Pada pertandingan tersebut, tim asuhan Shin Tae-yong kalah 2-3.
Sepanjang karier profesionalnya, Kwon telah mencatatkan lebih dari 340 penampilan resmi bersama klub dan tim nasional. Dari seluruh penampilannya, dia mengoleksi lebih dari 50 gol serta dua kali masuk K League 1 Best XI pada musim 2015 dan 2016.
Presiden Persija Jakarta, Mohamad Prapanca, menilai pengalaman Kwon menjadi nilai penting bagi tim. Dia optimistis pemain berusia 32 tahun tersebut mampu meningkatkan kualitas permainan Macan Kemayoran.