Nama Asnawi pun pertama kali terdengar ketika dia tergabung ke dalam Timnas Indonesia U-16 yang tampil di ajang Piala AFF U-16 pada 2013 silam.
Pada saat itu Asnawi mendapatkan sorotan yang sangat banyak karena dia menjadi satu-satunya pemain yang berasal dari Indonesia Timur. Keputusan pelatih Timnas Indonesia U-16 pada saat itu, yakni Sutan Harhara jadi buah bibir.
Setelah bermain di Piala AFF U-16 2013, Asnawi pernah juga membantu kampung halamannya, Sulawesi Selatan, finis sebagai runner-up di ajang Pekan Olahraga Nasional (PON) pada 2016 silam. Penampilan Asnawi yang semakin menanjak akhirnya membuat Persiba Balikpapan tertarik merekrutnya di tahun tersebut.
Bahkan Asnawi sempat mencetak sejarah di persepakbolaan Tanah Air lantaran menjadi pencetak gol termua dalam sejarah sepakbola Indonesia. Tepatnya Asnawi berhasil mencetak gol di laga Persiba vs Bali United ketika umurnya menginjak 17 tahun 5 hari.
Pada 2017, Asnawi mencoba peruntungan bersama PSM Makassar. Karier Asnawi lantas semakin menanjak dan dia pun terpilih oleh pelatih Luis Milla untuk membela Timnas Indonesia.