Harvey Elliott tertarik pada sepak bola sejak usia dini dan tumbuh sebagai pendukung setia Liverpool. Elliott mulai mengasah bakatnya dengan bergabung di akademi muda Queens Park Ranger dan Fulham FC.
Hingga pada tahun 2018, Elliot baru masuk ke skuad Fulham u-18. Baru semusim kemudian, ia diboyong ke Liverpool untuk bermain di U-23. Kala itu dia didatangkan dengan biaya 1,7 juta Euro.
Satu tahun bersama Liverpool U-23, Hervey Eliot kemudian dipinjamkan ke Blackburn Rovers pada Oktober 2020. Selama dipinjamkan, ia berhasil bermain dalam 42 pertandingan dan mencetak 7 gol serta 11 assist. Ia juga sempat menyabet Blackburn Rovers Goal of the Season: 2020–21.
Capaian tersebut termasuk gemilang untuk pemain muda sepertinya. Ia lalu kembali lagi ke Liverpool U-23 pada mei 2021 dan resmi naik ke skuad utama pada bulan Juli. Kini, Harvey Elliott telah melakoni 19 laga di semua ajang dan mencetak 1 gol serta 2 assist.