Saat belia, Morton memulai kiprahnya dengan bergabung bersama tim junior Greenleas FC. Bakatnya kemudian ditemukan oleh akademi Liverpool dan resmi bergabung dengan The Reds muda pada usia 7 tahun. Sebelumnya, dia sempat menolak tawaran untuk bergabung dengan tim muda Everton.
Bakatnya terus diasah hingga akhirnya dia melakukan debutnya untuk tim U-18 pada musim 2019–2020 dan mencetak gol pertamanya dalam kemenangan derby Merseyside 6-1 atas Everton.
Dia kemudian melakoni musim 2020/2021 dengan pindah ke tim U-23 setelah mencetak 10 gol untuk tim U-18 dan U-23 Liverpool selama kampanye 2020/2021. Morton juga memainkan peran kunci saat tim junior The Reds mencapai final FA Youth Cup.
Hingga pada Januari 2021, Morton resmi menandatangani kontrak baru jangka panjang dengan Liverpool.
Tyler Morton melakukan debut tim pertamanya dalam pertandingan persahabatan pra-musim pada melawan Wacker Innsbruck pada Juli 2021. Setelahnya diikuti oleh debut kompetitifnya untuk tim utama Liverpool sebagai pemain pengganti babak kedua pada 21 September 2021 dalam pertandingan Piala EFL melawan Norwich City .
Pada tanggal 20 November, dia melakukan debutnya di Liga Premier setelah masuk di menit-menit akhir saat Liverpool memastikan kemenangan kandang 4-0 atas Arsenal.
Empat hari setelah laga tersebut, dia ditunjuk Klopp untuk melakukan debut Liga Champions UEFA di pertandingan kandang melawan Porto. Tyler Morton bahkan bermain 90 menit penuh saat timnya menang 2-0.
Pada tanggal 19 Desember, Morton diberikan kesempatan dil Liga Premier pertamanya, di mana dia bermain selama 60 menit dan mendapatkan kartu kuning saat bermain imbang 2-2 dengan Tottenham Hotspur. Jika ditotal, Morton telah melakukan 9 kali pertandingan untuk tim utama di semua ajang. Sementara di tim U 23, dia telah bermain 33 kali dan mencetak 5 gol dan 5 assist.