Pada tahun 1997, Ondrej Kudel tergabung dalam tim muda klub asal Ceko, FC Slovacko. Kudela menempa bakat sepak bola di klub muda selama 8 tahun hingga akhirnya ia dipromosikan untuk masuk tim senior pada tahun 2005 saat usianya 18 tahun.
Kudela lalu pindah ke Sparta Praha pada Juli 2007. Sayangnya ia tidak bertahan lama karena harus dipinjamkan ke SK Kladno pada September tahun tersebut.
Kudela lalu dibeli oleh klub Mlada Boleslav pada bulan Januari 2009. Tercatat, ia saat itu berhasil mengemas sembilan gol dari 177 pertandingan.
Selama bersama Boleslav, ia sempat dipinjamkan ke klub Kazakhstan, FC Ordabasy, selama setengah musim pada tahun 2014. Sebelum dikontrak Slavia Praha, Kudela sempat menjadi punggawa Slovan Liberec pada musim 2017. Pengalamannya di Eropa Timur kian mentereng semenjak bergabung dengan Slavia Praha.
Hingga resmi hengkang pada 2022, Kudela telah berhasil ikut memberikan enam trofi bersama klub tersebut. Tiga diantaranya didapat setelah berhasil keluar sebagai juara Liga Republik Ceko selama tiga musim beruntun, mulai 2018-2019 hingga 2020-2021.