Tapi Kjaer tetap gagal menunjukkan kemampuan terbaiknya di Ibu Kota Italia. Bek tengah satu ini baru menemukan performa oke saat main di Lille (2013-2015), Fenerbahce (2015-2017), dan Sevilla (2017-2019).
Dia juga sempat dinjamkan ke Atalanta (2019) sebelum akhirnya kini menjadi bek andalan Milan. Dia turut berjasa membawa I Rossoneri finis kedua di Liga Italia musim lalu dan mendapat tiket Liga Champions.
Di level negara Kjaer dipercaya memperkuat tim senior sejak 2006. Total dia sudah membuat 108 caps.
Sebelumnya Kjaer pernah memperkuat Denmark U-18, U-19, U-20, dan U-21. Dirinya pernah dianugerahi predikat pemain terbaik Denmark pada 2009.