Kemiripan nama tersebut membawa berkah bagi Bounou. Menariknya, Bounou bahkan pernah masuk dalam nominasi Yachine Thropy di Ballon d'Or 2022.
Terlepas dari itu, Bounou telah mengawali kariernya di dunia sepak bola sejak berusia delapan tahun. Saat itu Bounou tergabung bersama klub asal Maroko, Wydad Casablanca, saat masih junior pada 1999. Dia pun promosi ke tim utama Casablanca pada 2010.
Dua tahun berikutnya, Bounou kemudian hijrah ke Spanyol dan bergabung dengan Atletico Madrid B pada Juli 2012. Hingga saat ini Bounou menghabiskan banyak kariernya di Liga Spanyol.
Dia pernah dipinjamkan ke Real Zaragoza dari Atletico Madrid pada 2014 lalu. Pada 2016, Bounou kemudian dikontrak oleh Girona dan bermain selama kurang lebih empat tahun.
Di sela-sela kariernya bersama Girona tersebut, Bounou sempat dipinjamkan ke Sevilla FC pada September 2019. Dia kemudian dibeli Sevilla pada tahun berikutnya.
Sementara kariernya bersama Maroko sudah dimulai sejak 2013 lalu. Sejauh ini dia telah mencatatkan 48 penampilan. Adapun Piala Dunia 2022 menjadi edisi keduanya ikut dipanggil Maroko.
Sebelumnya Bounou sempat dipanggil untuk Piala Dunia 2018. Namun dia hanya menjadi penghangat bangku cadangan saat itu.