5 Contoh Soal Bunga Majemuk Beserta Pembahasan dan Rumusnya Lengkap

Contoh Soal Bunga Majemuk

1. Untuk mendata angka kelahiran, pemerintah derah kota Maju Jaya mengadakan kunjungan door to door selama kurun waktu 10 tahun. Dari pendataan itu, diperoleh kesimpulan bahwa angka kelahiran per tahun di kota tersebut mencapai 8 persen dari total penduduk tahun sebelumnya. Jika jumlah penduduk tahun 2010 adalah 45.000, berapa perbandingan jumlah penduduk tahun 2010 dan 2020?

Pembahasan:

N = 10 tahun (2011-2020)

P = 8 %

Mo = 45.000

Mo : M10 = ?

Mula-mula, tentukan jumlah penduduk tahun 2020.

Mn=M₀1+pⁿ

M₁₀=45.000(1+0,08)¹⁰

M₁₀=45.000(1,08)¹⁰

M₁₀=97.152

Terakhir, tentukan perbandingan antara M0 : M10.

M₀ : M₁₀

45.000 : 97.152

5.625 : 12.114

Jadi, perbandingannya adalah 5.625 : 12.114.

2. Seorang peneliti menyimpan 80 gram zat radioaktif. Karakteristik zat tersebut adalah akan meluruh 2 persen dari massa zat mula-mula setiap 48 jam. Berapakah massa zat yang tersisa setelah 20 hari?

Pembahasan contoh soal bunga majemuk:

M₀ = 80 gram

p = 2% = 0,02

Oleh karena zat meluruh setiap 48 jam sekali = 2 hari sekali, maka 

n = 20 : 2 = 10.

M₁₀=…?

Mn=M₀1+pⁿ

M₁₀=80(1-0,02)¹⁰

M₁₀=(80)(0,98)¹⁰

M₁₀=65,37 gram

Jadi, massa zat radioaktif yang tersisa setelah 20 hari adalah 65,37 gram.

3. Suatu modal diinvestasikan senilai Rp50.000.000 dengan bunga 5 persen setiap tahunnya. Tentukan berapakah modal di akhir tahun ketiga jika modal awal diinvestasikan dengan bunga majemuk!

Pembahasan:

M₀ =Rp50.000.000

p= 5%

n= 3 tahun

Mn=M₀1+pⁿ

=50.000.000 (1+5%)³ 

=50.000.000 (1,158) 

=57.900.000.

Jadi, modal akhir di tahun ketiga dengan menggunakan bunga majemuk adalah Rp57.500.000.