10 Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel, Yuk Pelajari!

7. Maka diketahui pada persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30, ini maka harus menggunakan dengan cara metode campuran dan tentukanlah himpunan penyelesaiannya !

Penyelesaiannya :

Diketahui :

Persamaan 1 = x + 3y = 15
Persamaan 2 = 3x + 6y = 30

Langkah yang Pertama kita harus menggunakan metode eliminasi :

x + 3y = 15 | x3| <=> 3x +9x = 45
3x + 6y = 30 | x1| <=> 3x + 6y = 30 _
0 + 3y = 15
Y = 5

Langkah yang Kedua kita juga harus menggunakan dengan cara Metode Substusi :

X + 3y = 15
X + 3.5 = 15
X + 15 = 15
X = 0

Jadi, himpunan dari penyelesaian soal di atas tadi yaitu Himpunan ={ 0 , 5 }.

8. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16 , dan 4x + y = 10 , apabila x = a dan y = b . Maka tentukanlah nilai a dan b nya !

Penyelesaiannya :

Diketahui :

Persamaan 1 = 3x+ 5y = 16
Dan Persamaan 2 = 4x + y = 10

Langkah yang pertama yaitu tentukanlah variabelnya yang mana akan di eliminasi terlebih dahulu perhatikan penyelesaian di bawah ini :

3x+ 5y = 16 | x1 | <=> 3x + 5y = 16 . . . . (1)
4x + y = 10 | x5 | <=> 20x + 5y = 50 . . . (2)

Dari persamaan (1) dan juga (2), dapat kita eliminasikan dan dapat menghasilkan yaitu :

20x + 5y = 50
3x + 5y = 16 _
17 x + 0 = 34
x = 34 / 17x = 2

Langkah yang Kedua selanjutnya, marilah kita lakukan langkah yang sama namun kali ini harus sama dengan x nya , maka caranya yaitu sebagai berikut :

3x+ 5y = 16 | x4 | <= > 12 x + 20y = 64 . . .(3)
4x + y = 10 | x3 | <=> 12x + 3y = 30 . . . .(4)

Langkah yang Ketiga Persamaan (3) dan juga (4) , marilah kita eliminasikan untuk menghasilkan nilai y nya :

12 x + 20y = 64
12x + 3y = 30 _
0 + 17y = 34
y = 2

Jadi , Himpunannya = { 2 ,2 } , dan pada nilai a dan b yaitu : a= x = 2 dan b = y = 2

9. Tentukan himpunan dari penyelesaian dan dari persamaan berikut ini yaitu x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 ?

Penyelesaiannya :

Diketahui :

Persamaan Pertama = x + 3y = 15

Persamaan yang Kedua = 3x + 6y = 30

Langkah yang Pertama : Ubahlah dari salah satu persamaan dan carilah yang termudah.

X + 3y = 15 —> X = -3y + 15

Langkah yang Kedua : Subsititusi nilai X = -3y + 15 ke dalam persamaan yang kedua untuk mencari nilai Y, maka hasilnya sebagai berikut yaitu :

3x + 6y = 30
3 (-3y +15) + 6y = 30
-9y + 45 + 6y = 30
-3y = 30 – 45
-3y = -15y = 5

Langkah yang Ketiga : Selanjutnya carilah nilai x maka, gunakanlah salah satu dari persamaan boleh itu dari persamaan yang pertama maupun yang kedua :Dari Persamaan yang Pertama :

+ 3y = 15
X + 3 (5) = 15
X + 15 = 15
X = 0

Persamaan yang Kedua :

3x + 6y = 30
3x + 6 (5) = 30
3x + 30 = 30
3x = 0X = 0

Langkah yang Keempat : Maka nilai himpunannya jadi, = { 0 , 5 }

10. Diketahui persamaan linear dua variabel 6p – 5q = 11. Jika nilai p adalah 6, maka nilai q adalah...

Jawaban:

6p – 5q = 11, ganti p dengan 6

6(6) – 5q = 11

36 – 5q = 11

-5q = 11 – 36

-5q = -25

q = -25/-5

q = 5

Demikian ulasan mengenai contoh soal persamaan linear dua variabel. Semoga bermanfaat!

Editor: Puti Aini Yasmin