6 Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran dan Penyelesaiannya, Siswa Wajib Tahu!

Contoh Soal Panjang Busur

1. Terdapat sebuah lingkarang dengan besar sudut AOB = 40° dan BOC = 80°. Hitunglah panjang busur AB jika diketahui panjang busur BC=20 cm

Pembahasan:
Ditanya panjang sudut AB

Diketahui:
∠AOB = 40°
∠BOC = 80°
Panjang busur BC = 20 cm

Jawab:
Gunakan persamaa
∠AOB / ∠BOC = Panjang busur AB/ Panjang Busur BC
40°/80° = x/20
x = 10 cm

2. Diketahui keliling lingkaran yang memiliki sudut siku-siku POQ adalah 36 cm. Hitunglah panjang busur PQ.

Pembahasan:
Ditanya, panjang busur PQ..?
Diketahui kel. lingkaran = 36 cm
∠POQ =90°

Jawab:
Gunakan
Panjang busur lingkaran = (t°/360°) × keliling lingkaran
Panjang busur PQ = (90°/360°) × 36
Panjang busur PQ = 9 cm

Dari gambar contoh soal panjang busur di atas diketahui jari jarinya (OB) 7cm dan besar sudut AOB 4/3 radian. Hitunglah panjang busur AB

Pembahasan:

Ditanya, panjang busur AB..?

Diketahui:
r (OB) = 7cm
∠AOB = 4/3

Jawab:
Panjang busur AB/OB = ∠AOB
Panjang busur AB/7 = 4/3
Panjang busur AB = 9,33 cm

4 . Terdapat bangun lingkaran dengan tirik pusat O dan berjari-jari 8 cm. Memiliki juring AOB sebesar 40°. Tentukan besar panjang busur kecil dan busur besar AB.

Pembahasan:

Ditanya panjang busur kecil dan busur besar AB..?

Diketahui:

r = 8 cm
∠AOB = 40°
Kel. lingkaran = 2πr = 2 × 3,24 × 8 = 50,24 cm
L. lingkaran = πr² = 3,14 × (8)² = 200,96 cm²

Jawab:

Gunakan
Panjang busur kecil lingkaran = (t°/360°) × keliling lingkaran
Panjang busur kecil lingkaran = 40°/360° × 50,24
Panjang busur kecil lingkaran = 5,58 cm

Panjang busur besar = kel. lingkaran - panjang busur kecil
Panjang busur besar = 50,24 - 5,58
= 44,66 cm

5. Diketahui besar sudut AOB pada suatu lingkaran yaitu 60° dan memiliki keliling 44 cm. Hitunglah panjang busur AB.

Pembahasan:

Ditanya, panjang busur AB ..?

Diketahui:

∠AOB = 60°
kel. lingkaran = 44 cm

Jawab:

Panjang busur AB = (t°/360°) × keliling lingkaran
Panjang busur AB = 60°/360° × 44
Panjang busur AB = 7,33 cm

6. Suatu lingkaran memiliki jari-jari (OC) 24 cm dengan panjang busur DC 22 cm dan terdapat sudut AOB 40° yang sejajar dengan sudut siku-siku DOC. Tentukan panjang busur AB.

Pembahasan:

Ditanya, panjang busur AB..?

Diketahui:

r (OC) = 24 cm
busur DC =22 cm
∠AOB = 40°
∠DOC = 90°

Jawab:

Gunakan
∠AOB / ∠COD = Panjang busur AB/ Panjang Busur CD
40°/90° = panjang busur AB/ 22
Panjang busur AB = 22×40° / 90°
= 9,78 cm

Nah, itulah enam contoh soal panjang busur lingkaran beserta pembahasannya. Semoga artikel ini membantu kamu dalam memahami materi bangun lingkaran ya!

Editor: Puti Aini Yasmin