7 Contoh Limit Fungsi Aljabar Lengkap, Soal dan Pembahasannya

JAKARTA, iNews.id - Soal contoh limit fungsi aljabar sering kali dijumpai oleh para pelajar tingkat SMA kelas 11. Berikut beberapa contoh soal agar dapat dijadikan bahan latihan belajar. 

Apa Bentuk Umum dari Limit Fungsi Aljabar?

Melansir buku ‘Think Smart Matematika’ karya Gina Indriani, fungsi limit aljabar terjadi apabila nilai fungsi f(x) mendekati bilangan real untuk x mendekati a tetapi x≠a maka L merupakan nilai limit fungsi f(x) di x=a, ditulis lim f(x)=L.                   x→a

Baca Juga

6 Hal Penting Perlu Diketahui dalam Penembakan Massal Pantai Bondi yang Targetkan Yahudi

Bagaimana Cara Mengerjakan Limit Fungsi Aljabar?

Untuk mencari limit fungsi aljabar kita dapat melakukannya melalui tiga cara, yaitu dengan substitusi langsung, pemfaktoran, dan mengalihkan dengan faktor sekawan. Nah, agar bisa lebih memahami materi ini, berikut contoh soalnya.

Baca Juga

Contoh Soal UAS Matematika Wajib Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawabannya

Contoh Limit Fungsi Aljabar

Berikut contoh soal limit beserta jawabannya

Dengan substitusi langsung

Baca Juga

7 Contoh Soal Aljabar SMP Beserta Jawaban dan Pembahasan Materinya

1. Tentukan lim 3(x)-8  
        x→6 
Penyelesaian 
lim 3(x)-8  = 3(6)-8
 x→6   =18-8
   =10

2. Berapa nilai dari lim   x²-4 
           x→2   x+1
Penyelesaian
lim   x²-4  =  2²-4 =  4-4 = 0 = 0
x→2   x+1      2+1     3  3

3. lim (x²+2x-1) 
     x→4
Penyelesaian : 
lim (x²+2x-1) = (4²+2.4-1) = 23 
 x→4

4. Tentukan   lim (5-3x) (x²+1)
x→3
Penyelesaian : 
lim (5-3x) (x²+1)  = lim (5-3x) .  lim (x²+1)
x→3    x→3             x→3
   = [5-3(3)] . [(3)²+1]
   = -40

Pemfaktoran

5. Berapakah nilai dari lim     3x²+x 
x→∞ 4x3-2x
Penyelesaian : 
lim    3x²+x = lim     3x²+x/x3 
x→∞ 4x3-2x    x→∞  4x3-2x/x3 
  = 3+1/∞
     4- 2 .
       ∞
  = 0+0  = 0  = 0
      4-0     4

6. Berapa nilai lim 6x⁵ -4x
    x→0  2x²+x
Penyelesaian : 
lim 6x⁵ -4x = lim x(6x⁴ -4)
 x→0 2x²+x    x→0 x(2x+1)
  = lim (6x⁴ -4)
     x→0 (2x+1)
  = 6 . 0⁴ -4 = -4
    2. 0 +1       1
 = -4

Mengalikan dengan faktor langsung

7. Tentukan nilai dari lim    2   .  
    x→9  √x-1
Penyelesaian : 

lim    2   .   = lim    2   . x  √x+1
x→9  √x-1        x→9 √x -1      √x-1
  = lim    2 ( √x+1 )  
     x→9       x-1

= 2 (√9+1)
      9-1
= 2(4)  = 1
    8

Jadi, bagaimana, sudah mulai paham materi limit fungsi kan? Itulah beberapa contoh limit fungsi aljabar, semoga membantu!

Editor: Puti Aini Yasmin