Contoh Soal Kuartil Data Tunggal Beserta Jawabannya, Yuk Pelajari di Rumah!

3. Contoh Soal 3 (Data Berkelompok)

Diberikan data berkelompok berikut ini:

| Kelas | Frekuensi |

|-------|-----------|

| 10-19 | 4 |

| 20-29 | 8 |

| 30-39 | 10 |

| 40-49 | 6 |

| 50-59 | 2 |

Hitunglah kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data berkelompok ini.

Penyelesaian:

Dalam data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan interpolasi untuk menghitung kuartil. Rumusnya adalah:

Q1 = L + [(N/4 - Fk25%) / f] x w

Q3 = L + [(3N/4 - Fk75%) / f] x w

Di sini, kita harus menemukan letak frekuensi kumulatif ke-25% dan ke-75% (Fk25% dan Fk75%).

- L adalah batas bawah kelas yang berisi Q1 atau Q3.

- N adalah jumlah total data.

- Fk25% adalah frekuensi kumulatif sebelum Q1 atau Q3.

- Fk75% adalah frekuensi kumulatif sebelum Q1 atau Q3.

- f adalah frekuensi kelas yang berisi Q1 atau Q3.

- w adalah lebar kelas.

Dalam hal ini, kita memiliki kelas dengan batas bawah dan batas atas, dan lebar kelas adalah 10.

N = 30 (jumlah total data)

Fk25% = 4 (karena 25% x 30 = 7.5), maka kita ambil 4)

Fk75% = 22 (karena 75% x 30 = 22.5), maka kita ambil 22)

f = 8 (frekuensi kelas yang berisi Q1 atau Q3)

w = 10 (lebar kelas)

Sekarang, kita dapat menghitung Q1 dan Q3:

Q1 = 20 + (30/4 - 4) / 8 x 10 = 20 + (7.5 - 4) / 8 x 10 = 20 + (3.5 / 8) x 10 = 20 + 4.375 = 24.375\

Q3 = 20 + (3 x 30/4 - 22) / 8 x 10 = 20 + (22.5 - 22) / 8 x 10 = 20 + (0.5 / 8) x 10 = 20 + 0.625 = 20.625

Jadi, kuartil pertama (Q1) adalah 24.375, dan kuartil ketiga (Q3) adalah 20.625.

4. Contoh Soal 4 (Data Berkelompok)

Diberikan data berkelompok berikut ini:

| Kelas | Frekuensi |

|-------|-----------|

| 1-10 | 5 |

| 11-20 | 8 |

| 21-30 | 10 |

| 31-40 | 6 |

| 41-50 | 3 |

Hitunglah kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data berkelompok ini.

Penyelesaian:

Dalam data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan interpolasi untuk menghitung kuartil, seperti pada Contoh Soal 3.

Dalam hal ini, kita memiliki kelas dengan batas bawah dan batas atas, dan lebar kelas adalah 10.

N = 32 (jumlah total data)

Fk25% = 8 (karena 25% x 32 = 8)

Fk75% = 24 (karena 75% x 32 = 24)

f = 10 (frekuensi kelas yang berisi Q1 atau Q3)

w = 10 (lebar kelas)

Sekarang, kita dapat menghitung Q1 dan Q3:

Q1 = 20 + (32/4 - 8) / 10 x 10 = 20 + (8 - 8) / 10 x 10 = 20

Q3 = 20 + (3 * 32/4 - 24) / 10 x 10 = 20 + (24 - 24) / 10] * 10 = 20

Jadi, dalam kasus ini, kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) keduanya adalah 20.

5. Contoh Soal 5 (Data Berkelompok)

Diberikan data berkelompok berikut ini:

| Kelas | Frekuensi |

|-------|-----------|

| 0-9 | 3 |

| 10-19 | 8 |

| 20-29 | 7 |

| 30-39 | 5 |

| 40-49 | 2 |

Hitunglah kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data berkelompok ini.

Penyelesaian:

Dalam data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan interpolasi untuk menghitung kuartil, seperti pada Contoh Soal 3.

Dalam hal ini, kita memiliki kelas dengan batas bawah dan batas atas, dan lebar kelas adalah 10.

N = 25 (jumlah total data)

Fk25% = 5 (karena 25% x 25 = 6.25), maka kita ambil 5)

Fk75% = 20 (karena 75% x 25 = 18.75), maka kita ambil 20)

f = 7 (frekuensi kelas yang berisi Q1 atau Q3)

w = 10 (lebar kelas)

Sekarang, kita dapat menghitung Q1 dan Q3:

Q1 = 10 + (25/4 - 5) / 7 x 10 = 10 + (6.25 - 5) / 7 x 10 = 10 + (1.25 / 7) x 10 = 10 + 1.7857 setara 11.79

Q3 = 10 + (3 x 25/4 - 20) / 7 x 10 = 10 + (18.75 - 20) / 7 x 10 = 10 + (-1.25 / 7) x 10 = 10 - 1.7857 setara 8.21

Jadi, kuartil pertama (Q1) adalah sekitar 11.79, dan kuartil ketiga (Q3) adalah sekitar 8.21.

Demikian ulasan tentang contoh soal kuartil data tunggal beserta jawabannya yang bisa dipelajari secara seksama. Semoga bermanfaat!

Editor: Johnny Johan Sompotan