Contoh Soal Peluang dan Pembahasan Materinya Lengkap

• 2. Pada pengundian 3 koin bersama-sama 1 kali, tentukan anggota kejadian munculnya sisi gambar sedikit 2 kali!

Jawaban: 

Pada pengundian 3 koin bersama-sama 1 kali, Misalnya H adalah kejadian munculnya sisi gambar sedikitnya 2 kali, maka H = {GGA, GAG, AGG, GGG} sehingga n(H) = 4 

Peluang Suatu Kejadian

Dalam suatu pertandingan sepak bola, sebelum pertandingan dimulai wasit melakukan pengundian dengan cara melempar sekeping koin. Setiap kapten memilih salah satu sisi koin itu, yaitu gambar (G) atau angka (A). 

Cara undian seperti itu dianggap adil baik oleh wasit, kedua kesebelasan, maupun penonton. Karena gambar (G) atau angka (A) dianggap memiliki kesempatan yang sama untuk muncul. Hal ini berarti peluang munculnya gambar (G) dan munculnya angka (A) pada pengundian tersebut lama.

Selanjutnya, pada pelemparan sekeping koin ruang sampelnya adalah S = {A, G}, sehingga n(S) = 2. Dengan asumsi gambar (G) atau angka (A) memiliki kesempatan yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya gambar (P(G)) pada pelemparan sekeping koin adalah P(G) = ½ . Demikian halnya peluang munculnya angka (A) adalah P(A) = ½ . 

Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian 

• 3. Dari penjelasan tersebut didefinisikan peluang suatu kejadian berikut ini.

Peluang suatu kejadian 
Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki kesempatan yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya kejadian A dalam ruang sampel S adalah: 

P(A) = n(A)/n(s), dengan n(s) ≠ 0
P(A) = peluang kejadian A 
n(A) = banyaknya anggota kejadian A
n(A) = banyaknya anggota ruang sampel

Misalnya A adalah suatu kejadian dari ruang sampel S, maka berlaku: 
0 ≤ n(A) ≤ n(S)
   <> 0/n(S) ≤ n(A)/n(S) ≤ n(S)/n(S); dengan n(S) ≠ 0
   <> 0 ≤ n(A)/n(S) ≤ 1
   <> 0 ≤ P(A) ≤ 1

Berdasarkan hasil di atas:
- Jika P(A) = 0, maka A merupakan kejadian yang tak mungkin terjadi atau kemustahilan
- Jika P(A) = 1, maka A merupakan kejadian yang pasti terjadi atau kepastian.

Kejadian munculnya mata dadu 9 pada pengundian sebuah dadu 1 kali adalah suatu kemustahilan sedangkan munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari 1 dari pengundian 2 dadu 1 kali adalah suatu kepastian.