Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya, Yuk Dipelajari!

JAKARTA, iNews.id – Contoh soal rotasi dan jawabannya ini bisa jadi referensi bahan belajar di rumah bagi para siswa jelang menghadapi ujian di sekolah.

Sebelum masuk ke pembahasan soalnya, tentunya perlu diketahui dahulu pengertian rotasi yang merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika tersebut.

Baca Juga

Siapa Red Command, Geng Narkoba yang Dibantai Besar-besaran di Rio de Janeiro?

Rotasi Matematika adalah perpindahan suatu titik pada bidang geometri dengan cara memutar sejauh sudut α terhadap titik tertentu. Perputaran titik-titik tersebut bisa searah dengan putaran jarum jam dan bisa berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Untuk proses searah jarum jam, sudut akan diberi tanda negatif, sedangkan untuk proses berlawanan jarum jam, sudut diberi tanda positif. 

Baca Juga

15 Contoh Soal Teks Berita Kelas 11, Lengkap dengan Kunci Jawaban

Rumus rotasi dibagi menjadi tiga, yaitu rotasi 90, 180, dan 270 seperti penjelasan berikut ini: 

1. Rotasi 90 Titik Pusat (A,B) 

Baca Juga

20 Contoh Soal PPPK Nakes Fisioterapis 2023 Beserta Jawabannya

yˡ – b = x – a 
yˡ = x – a + b 
a – xˡ = y – b
xˡ = -y + a + b 
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (-y + a+ b, x – a + b) 
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (-y + (a + b), x – (a + b))

2. Rotasi 180 Titik Pusat (A, B) 

Baca Juga

10 Contoh Soal Wawancara PPPK Guru 2023, Pahami Polanya! 

a – xˡ = x – a 
xˡ = -x + a + a 
xˡ = -x + 2a 
b – yˡ = y – b 
yˡ = -y + b + b 
yˡ = -y + 2b 
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (-x + 2a, -y + 2b)

3. Rotasi 270 Titik Pusat (A,B) 

Baca Juga

20 Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 1, Lengkap dengan Jawabannya 

b – yˡ = x – a 
yˡ = -x + a + b 
xˡ – a = y – b 
xˡ = y + a – b 
(x, y) → (xˡ, yˡ) = (y + a – b, -x + a + b)

Untuk memudahkan kamu memahami materi tentang rotasi dalam bab transformasi geometri, berikut ini adalah kumpulan contoh rotasi dan jawabannya yang dikutip dari berbagai sumber, Selasa (14/11/2023)

Contoh Soal Rotasi dan Jawabannya

1. Rotasi titik A (7, 3) terhadap titik (-2, -4) adalah sebesar 270⁰. Maka, tentukan titik Aˡ!

Jawab: 

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (y + a – b, -x + a + b)
(7, 3) → (xˡ, yˡ) = (3 + (-2 -(-4), -7 + (-2) + (-4)) = (5, -13)

Jadi, nilai Aˡ adalah (5, -13).

2. Titik J (-2 , -3) dirotasikan sejauh 900 terhadap titik pusat O (0 , 0) berlawanan arah jarum jam. Tentukan bayangan titik J!

Jawab: 

Q = 900 (positif)
J (x,y_) = J' (-y,x)
J (-2,-3)= J' (3,-2)

Jadi, bayangan titik J adalah (3, -2)

3. Rotasi titik A (-1, 2) terhadap titik (3, 4) sebesar 90⁰. Tentukan titik Aˡ!

Jawab: 

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (-y + a + b, x – a + b)
(-1, 2) → (xˡ, yˡ) = (-2 + 7, -1 – (-1)) = (5, 0)

Jadi, nilai Aˡ adalah (5, 0).

4. Diketahui segi empat TUVW berkoordinat T (3, 2), U (1, –4), V (–2, –3) dan W (–2, 4). Dimana titik bayangannya?

Jawab:

Bayangannya adalah T'' (5, 1), U'' (–1, –1), V'' (0, –4) dan W'' (7, –4)

5. Diketahui titik C (u, v) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan di titik C’ (5, 7). Maka nilai u + v adalah.

Jawab:

u = –1, v = 7, sehingga u + v = 6

6. Rotasi titik A (7, 3) terhadap titik (-2, -4) adalah sebesar 270⁰. Maka, tentukan titik Aˡ!

Jawab: 

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (y + a – b, -x + a + b)

(7, 3) → (xˡ, yˡ) = (3 + (-2 -(-4), -7 + (-2) + (-4)) = (5, -13)

Jadi, nilai Aˡ adalah (5, -13).

Demikian ulasan tentang contoh soal rotasi dan jawabannya untuk referensi belajar mandiri. Semoga bermanfaat!

Editor: Komaruddin Bagja