Rumus Kuartil Data Tunggal, Berkelompok dan Contohnya, Lengkap dengan Pembahasan

4. Contoh Soal 4 (Data Berkelompok)

Diberikan data berkelompok berikut ini:

| Kelas | Frekuensi |

|-------|-----------|

| 1-10 | 5 |

| 11-20 | 8 |

| 21-30 | 10 |

| 31-40 | 6 |

| 41-50 | 3 |

Hitunglah kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data berkelompok ini.

Penyelesaian:

Dalam data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan interpolasi untuk menghitung kuartil, seperti pada Contoh Soal 3.

Dalam hal ini, kita memiliki kelas dengan batas bawah dan batas atas, dan lebar kelas adalah 10.

N = 32 (jumlah total data)

Fk25% = 8 (karena 25% x 32 = 8)

Fk75% = 24 (karena 75% x 32 = 24)

f = 10 (frekuensi kelas yang berisi Q1 atau Q3)

w = 10 (lebar kelas)

Sekarang, kita dapat menghitung Q1 dan Q3:

Q1 = 20 + (32/4 - 8) / 10 x 10 = 20 + (8 - 8) / 10 x 10 = 20

Q3 = 20 + (3 * 32/4 - 24) / 10 x 10 = 20 + (24 - 24) / 10] * 10 = 20

Jadi, dalam kasus ini, kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) keduanya adalah 20.

5. Contoh Soal 5 (Data Berkelompok)

Diberikan data berkelompok berikut ini:

| Kelas | Frekuensi |

|-------|-----------|

| 0-9 | 3 |

| 10-19 | 8 |

| 20-29 | 7 |

| 30-39 | 5 |

| 40-49 | 2 |

Hitunglah kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dari data berkelompok ini.

Penyelesaian:

Dalam data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus yang melibatkan interpolasi untuk menghitung kuartil, seperti pada Contoh Soal 3.

Dalam hal ini, kita memiliki kelas dengan batas bawah dan batas atas, dan lebar kelas adalah 10.

N = 25 (jumlah total data)

Fk25% = 5 (karena 25% x 25 = 6.25), maka kita ambil 5)

Fk75% = 20 (karena 75% x 25 = 18.75), maka kita ambil 20)

f = 7 (frekuensi kelas yang berisi Q1 atau Q3)

w = 10 (lebar kelas)

Sekarang, kita dapat menghitung Q1 dan Q3:

Q1 = 10 + (25/4 - 5) / 7 x 10 = 10 + (6.25 - 5) / 7 x 10 = 10 + (1.25 / 7) x 10 = 10 + 1.7857 setara 11.79

Q3 = 10 + (3 x 25/4 - 20) / 7 x 10 = 10 + (18.75 - 20) / 7 x 10 = 10 + (-1.25 / 7) x 10 = 10 - 1.7857 setara 8.21

Jadi, kuartil pertama (Q1) adalah sekitar 11.79, dan kuartil ketiga (Q3) adalah sekitar 8.21.

Demikian ulasan tentang rumus kuartil data tunggal, berkelompok, dan contohnya yang bisa dipelajari secara mendalam. Semoga bermanfaat!

Editor: Johnny Johan Sompotan