Seorang koresponden AFP melaporkan, seorang pria diseret menjauh dari kerumunan saat aksi protes berlangsung.
Pemerintah menyebut apa yang disebut RUU kedaulatan digital akan mengurangi ketergantungan Rusia pada server internet di Amerika Serikat. Pemungutan suara kedua terkait RUU itu bakal digelar akhir bulan ini.
Jika disetujui, RUU itu akan ditandatangani oleh Presiden Vladimir Putin untuk nantinya menjadi undang-undang.
Rusia memperkenalkan sejumlah undang-undang internet yang lebih keras dalam beberapa tahun terakhir.
Pada Kamis, parlemennya mengeluarkan dua undang-undang yang melarang penyebaran berita palsu serta komentar negatif dan kritikan terhadap Kremlin.