Pria berusia 50 tahun itu menjabat sebagai menteri keuangan di pemerintahan Turnbull sejak perubahan kepemimpinan terakhir pada September 2015.
Dia menyebut kebijakan kekeringan sebagai salah satu prioritas pertamanya, serta harga listrik dan kebijakan kesehatan.
Dia juga mengumumkan Frydenberg akan menggantikannya sebagai menteri keuangan.
"Saya berharap dia baik-baik saja dengan tugas itu. Itu tugas yang berat kawan, saya bisa meyakinkan Anda, saya tahu Anda akan melakukan pekerjaan yang hebat dengannya," kata Morrison, kepada deputinya yang baru.
Morrison juga memuji Wakil Pemimpin Partai Liberal, Julie Bishop.
"Dia menjadi bintang rock untuk Partai Liberal sebagai menteri luar negeri, dan untuk Twitter dan Facebook," katanya, seraya menyinggung keaktifan Bishop di media sosial.
"Dia menjadi kontributor yang luar biasa dan penggerak kebijakan luar negeri dan seorang aktivis nilai-nilai Liberal dari satu daerah ke ujung daerah lain di negara ini dan satu ujung dunia ini ke ujung dunia lain," katanya.