Salah satu ibu anak-anak itu menyalahkan staf guru.
"Mereka yang selamat mengatakan bahwa mereka berlari karena ada guru yang memukuli mereka, dan itulah sebabnya mereka melarikan diri dan jatuh menimpa satu sama lain," kata ibu itu, dalam wawancara dengan media lokal.
Dia mengatakan korban kebanyakan duduk di kelas lima, berusia antara 10 dan 12.
Hukuman fisik dilarang di Kenya.
"Kami sangat terpukul dengan tragedi yang menimpa Sekolah Dasar Kakamega malam ini," kata Wakil Presiden Kenya, William Ruto, dalam sebuah postingan di Twitter.
"Doa, cinta, dan pikiran kami kepada keluarga dan kerabat para korban kemalangan."
Palang Merah Kenya menyebut, pihaknya sedang menyiapkan layanan dukungan psikologis. Palang Merah menyatakan 39 siswa dirawat di rumah sakit setempat.
Tragedi itu terjadi hanya dua hari setelah 20 orang terbunuh akibat kerusuhan di sebuah kebaktian gereja Kristen evangelis terbuka di perbatasan di Tanzania.
Sekolah Dasar Kakamega belum mengomentari kejadian itu.