JAKARTA, iNews.id - Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini diharapkan dapat membantu siswa menghadapi ujian di sekolah.
Materi pertidaksamaan nilai mutlak diajarkan bagi para siswa-siswi pada pelajaran matematika di tingkat sekolah menengah atas atau SMA. Oleh karena itu, perlu latihan terus-menerus agar bisa menguasainya.
Dikutip dari buku Bank Soal Matematika SMA, nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan sebagai berikut: |x| = {x, jika x ≥ 0 atau -x, jika x < 0}.
Sementara, Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan pertidaksamaan yang memuat variabel di dalam notasi mutlak.
Solusi penyelesaian sistem pertidaksamaan nilai mutlak adalah penyelesaian dengan mengubah bentuk pertidaksamaan yang diketahui sehingga tidak ada nilai mutlak lagi.
Agar bisa lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak yang bisa dikerjakan di rumah, dikutip berbagai sumber, Jumat (15/9/2023).
1. Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…
A. x ≤ -6
B. 2x ≥ 8
C. 9x ≥ 2
D. x ≥ 2
Pembahasan:
7x + 3 ≥ 9x + 15
7x – 9x ≥ 15 – 3
-2x ≥ 12
-x ≥ 6
x ≤ -6
2. Pertanyaan dan penyelesaian atau contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya selanjutnya adalah
x ≥ -3 dan x ≤ 5. Jika x = 3 – 2a maka jawabannya adalah…
A. 1 ≤ a < -3
B. -1 ≤ a < -3
C. -1 ≤ a < 3
D. -3 ≤ a < -3
Pembahasan:
x = 3 – 2a
x – 3 = -2a
-2a = x – 3
2a = 3 – x
a = (3 – x)/2
Untuk x ≥ -3 dan x ≤ 5 sama dengan -2,-1,0,1,2,3,4,5 maka ketika
x = -3
a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3
x = -2
a = (3-(-2))/2 = 5/2
x = -1
a= (3-(-1))/2 = 4/2 = 2
x = 0
a = (3-0)/2 = 3/2
x = 1
a = (3-1)/2 = 2/2 = 1
x = 2
a = (3-2)/2 = 1/2
x = 3
a = (3-3)/2 = 0
x = 4
a = (3-4)/2 = -1/2
x = 5
a = (3-5)/2 = -2/2 = -1
Maka, jawaban dari contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya adalah -1 ≤ a < 3 atau C.
3. Mana jawaban yang tepat ketika ada pertanyaan nilai x dari -1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3?
A. 2 < 2x ≤ 6
B. 1 < x ≤ 3
C. 1 < x ≤ -3
D. -2 < 2x ≤ 6
Pembahasan:
-1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3
-1 < ½ (4x) – ½ (6) ≤3
-1 < 2x -3 ≤ 3
-1 + 3 < 2x – 3 + 3 ≤ 3 + 3
2 < 2x ≤ 6
Dapat diperkecil menjadi
1 < x ≤ 3
Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya sama dengan B
4. Bentuk pertidaksamaan dari 6 < 3x + 4 ≤ 10 berapa?
A. (2/3, -2)
B. (2/3, 3)
C. (3/2, 2)
D. (2/3, 2)
Pembahasan:
6 < 3x + 4 ≤ 10
6 – 4 < 3x + 4 – 4 ≤ 10 – 4
2 < 3x ≤ 6
2/3 < x ≤ 2
Maka jawabannya sama dengan D (2/3, 2)