Agar bisa lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak yang bisa dikerjakan di rumah, dikutip berbagai sumber, Jumat (15/9/2023).
1. Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…
A. x ≤ -6
B. 2x ≥ 8
C. 9x ≥ 2
D. x ≥ 2
Pembahasan:
7x + 3 ≥ 9x + 15
7x – 9x ≥ 15 – 3
-2x ≥ 12
-x ≥ 6
x ≤ -6
2. Pertanyaan dan penyelesaian atau contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya selanjutnya adalah
x ≥ -3 dan x ≤ 5. Jika x = 3 – 2a maka jawabannya adalah…
A. 1 ≤ a < -3
B. -1 ≤ a < -3
C. -1 ≤ a < 3
D. -3 ≤ a < -3
Pembahasan:
x = 3 – 2a
x – 3 = -2a
-2a = x – 3
2a = 3 – x
a = (3 – x)/2
Untuk x ≥ -3 dan x ≤ 5 sama dengan -2,-1,0,1,2,3,4,5 maka ketika
x = -3
a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3
x = -2
a = (3-(-2))/2 = 5/2
x = -1
a= (3-(-1))/2 = 4/2 = 2
x = 0
a = (3-0)/2 = 3/2
x = 1
a = (3-1)/2 = 2/2 = 1
x = 2
a = (3-2)/2 = 1/2
x = 3
a = (3-3)/2 = 0
x = 4
a = (3-4)/2 = -1/2
x = 5
a = (3-5)/2 = -2/2 = -1
Maka, jawaban dari contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya adalah -1 ≤ a < 3 atau C.
3. Mana jawaban yang tepat ketika ada pertanyaan nilai x dari -1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3?
A. 2 < 2x ≤ 6
B. 1 < x ≤ 3
C. 1 < x ≤ -3
D. -2 < 2x ≤ 6
Pembahasan:
-1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3
-1 < ½ (4x) – ½ (6) ≤3
-1 < 2x -3 ≤ 3
-1 + 3 < 2x – 3 + 3 ≤ 3 + 3
2 < 2x ≤ 6
Dapat diperkecil menjadi
1 < x ≤ 3
Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya sama dengan B
4. Bentuk pertidaksamaan dari 6 < 3x + 4 ≤ 10 berapa?
A. (2/3, -2)
B. (2/3, 3)
C. (3/2, 2)
D. (2/3, 2)
Pembahasan:
6 < 3x + 4 ≤ 10
6 – 4 < 3x + 4 – 4 ≤ 10 – 4
2 < 3x ≤ 6
2/3 < x ≤ 2
Maka jawabannya sama dengan D (2/3, 2)
5. Pilih jawaban tepat dari pertidaksamaan | 3x + 7| > | 4x – 8 |
A. (7x – 1) (x – 15) < 0
B. (-7x – 1) (x – 15) < 0
C. (7x – 1) (x + 15) < 0
D. (7x + 1) (x – 15) < 0
Pembahasan:
| 3x + 7| > | 4x – 8 |
(3x + 7)² > (4x – 8)²
9x² + 42x + 49 > 16x² + 64x + 64
-7x² + 106x – 15 > 0
7x² – 106x + 15 < 0
(7x – 1) (x – 15) < 0
Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya menunjukkan pilihan A sebagai opsi tepat.